論文の概要: Rational Adversaries and the Maintenance of Fragility: A Game-Theoretic Theory of Rational Stagnation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.22232v1
- Date: Sat, 25 Oct 2025 09:28:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-28 15:28:14.994598
- Title: Rational Adversaries and the Maintenance of Fragility: A Game-Theoretic Theory of Rational Stagnation
- Title（参考訳）: ラショナル・アドバーナリーとフラクティリティの維持--ラショナル・スタグランテーションのゲーム理論
- Authors: Daisuke Hirota,
- Abstract要約: 本稿では、合理的な敵によって維持される均衡として、そのような「合理的な停滞」を説明する。
ソーシャルメディアのアルゴリズムや政治的信頼への応用は、敵が故意に合理性を維持する方法を示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Cooperative systems often remain in persistently suboptimal yet stable states. This paper explains such "rational stagnation" as an equilibrium sustained by a rational adversary whose utility follows the principle of potential loss, $u_{D} = U_{ideal} - U_{actual}$. Starting from the Prisoner's Dilemma, we show that the transformation $u_{i}' = a\,u_{i} + b\,u_{j}$ and the ratio of mutual recognition $w = b/a$ generate a fragile cooperation band $[w_{\min},\,w_{\max}]$ where both (C,C) and (D,D) are equilibria. Extending to a dynamic model with stochastic cooperative payoffs $R_{t}$ and intervention costs $(C_{c},\,C_{m})$, a Bellman-style analysis yields three strategic regimes: immediate destruction, rational stagnation, and intervention abandonment. The appendix further generalizes the utility to a reference-dependent nonlinear form and proves its stability under reference shifts, ensuring robustness of the framework. Applications to social-media algorithms and political trust illustrate how adversarial rationality can deliberately preserve fragility.
- Abstract（参考訳）: 協調システムは、しばしば永続的に準最適であるが安定な状態に留まる。
本稿では、そのような「合理的停滞」を、ポテンシャル損失の原理に従う有理逆元が維持する平衡として、$u_{D} = U_{ideal} - U_{actual}$を述べる。
囚人のジレンマから始めて、変換 $u_{i}' = a\,u_{i} + b\,u_{j}$ と相互認識 $w = b/a$ の比率が、(C,C) と (D,D) の両方が平衡である脆弱な協調バンド $[w_{\min},\,w_{\max}]$ を生成することを示す。
R_{t}$と介入費用$(C_{c},\,C_{m})$に拡張すると、ベルマン型解析は、即時破壊、合理的停滞、介入放棄の3つの戦略的条件をもたらす。
付録はさらにこの効用を参照依存の非線形形式に一般化し、参照シフトの下でその安定性を証明し、フレームワークの堅牢性を保証する。
ソーシャルメディアのアルゴリズムや政治的信頼への応用は、敵の合理性が故意に脆弱性を維持する方法を示している。
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