論文の概要: Krylov Complexity and Mixed-State Phase Transition
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.22542v1
- Date: Sun, 26 Oct 2025 05:46:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-28 19:54:32.531018
- Title: Krylov Complexity and Mixed-State Phase Transition
- Title（参考訳）: クリロフ錯体と混合状態相転移
- Authors: Hung-Hsuan Teh, Takahiro Orito,
- Abstract要約: 我々はデコヒーレンスと量子複雑性を結合する統一的な枠組みを確立する。
密度行列を二重ヒルベルト空間の純粋な状態にベクトル化することにより、デコヒーレンス過程は虚時間発展にマッピングされる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We establish a unified framework connecting decoherence and quantum complexity. By vectorizing the density matrix into a pure state in a double Hilbert space, a decoherence process is mapped to an imaginary-time evolution. Expanding this evolution in the Krylov space, we find that the $n$-th Krylov basis corresponds to an $n$-error state generated by the decoherence, providing a natural bridge between error proliferation and complexity growth. Using two dephasing quantum channels as concrete examples, we show that the Krylov complexity remains nonsingular for strong-to-weak spontaneous symmetry-breaking (SWSSB) crossovers, while it exhibits a singular area-to-volume-law transition for genuine SWSSB phase transitions, intrinsic to mixed states.
- Abstract（参考訳）: 我々はデコヒーレンスと量子複雑性を結合する統一的な枠組みを確立する。
密度行列を二重ヒルベルト空間の純粋な状態にベクトル化することにより、デコヒーレンス過程は虚時間発展にマッピングされる。
クリロフ空間におけるこの発展を拡大すると、$n$-th Krylov基底はデコヒーレンスによって生成される$n$-error状態に対応し、エラー増殖と複雑性成長の間の自然な橋渡しとなることが分かる。
2つの強調量子チャネルを具体例として用いて、Krylov複雑性は強弱自然対称性破壊(SWSSB)クロスオーバーでは非特異であり、真のSWSSB相転移に対して特異な領域-体積-法則遷移を示し、混合状態に固有のことを示す。
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