論文の概要: Universal Growth of Krylov Complexity Across A Quantum Phase Transition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.13947v1
• Date: Wed, 15 Oct 2025 18:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-17 21:15:14.557384
• Title: Universal Growth of Krylov Complexity Across A Quantum Phase Transition
• Title（参考訳）: 量子相転移におけるクリロフ錯体の普遍的成長
• Authors: András Grabarits, Adolfo del Campo,
• Abstract要約: 量子相転移によって駆動される量子系のクリロフ空間における拡散複雑性について検討する。 逆場イジングモデルでは、複雑さの増大とキブル・ズレーク欠陥スケーリングの正確な関係を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the statistical properties of the spread complexity in the Krylov space of quantum systems driven across a quantum phase transition. Using the diabatic Magnus expansion, we map the evolution to an effective one-dimensional hopping model. For the transverse field Ising model, we establish an exact link between the growth of complexity and the Kibble-Zurek defect scaling: all cumulants of complexity exhibit the same power-law scaling as the defect density, with coefficients identical to the mean, and the full distribution asymptotically becomes Gaussian. These results yield general scaling arguments for the growth of complexity across arbitrary second-order quantum phase transitions.
• Abstract（参考訳）: 量子相転移によって駆動される量子系のクリロフ空間における拡散複雑性の統計的性質について検討する。 ダイアバティック・マグナス展開を用いて、進化を効果的な1次元ホッピングモデルにマッピングする。 逆場イジングモデルでは、複雑さの増大とキブル・ズールクの欠陥スケーリングの正確な関係を確立する: 複雑さの累積は、平均と同一の係数で、欠陥密度と同じパワー則スケーリングを示し、全分布は漸近的にガウス的になる。 これらの結果は、任意の二階量子相転移における複雑性の増大に対する一般的なスケーリングの議論をもたらす。

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