論文の概要: Krylov complexity of purification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.00826v3
• Date: Mon, 01 Sep 2025 17:06:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-03 20:08:26.152259
• Title: Krylov complexity of purification
• Title（参考訳）: クリャロフの精製複雑性
• Authors: Rathindra Nath Das, Takato Mori,
• Abstract要約: 純化は混合状態を純粋な状態に、非単体進化をヒルベルト空間を拡大することによってユニタリな状態にマッピングすることができる。 混合量子状態の複素数と精製の間の関係を確立し、これらの複素数の間に新しい不等式を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In quantum systems, purification can map mixed states into pure states and a non-unitary evolution into a unitary one by enlarging the Hilbert space. We establish a connection between the complexities of mixed quantum states and their purification, proposing new inequalities among these complexities. By examining single qubits, two-qubit Werner states, 8-dimensional Gaussian random unitary ensemble, and infinite-dimensional systems, we demonstrate how these relationships manifest across a broad class of systems. We find that the spread complexity of purification of a vacuum state evolving into a thermal state equals the average number of Rindler particles. This complexity is also shown to adhere to the Lloyd-like bound, indicating a further relation to the quantum speed limit. Finally, using mutual Krylov complexity, we observe subadditivity of the Krylov complexities, which contrasts with known results from holographic volume complexity. We put forward Krylov mutual complexity as a diagnosis of a potential gravity dual of Krylov complexities.
• Abstract（参考訳）: 量子系において、純化は混合状態を純粋な状態に、非単体進化をヒルベルト空間を拡大することによってユニタリな状態にマッピングすることができる。 混合量子状態の複素数と精製の間の関係を確立し、これらの複素数の間に新しい不等式を提案する。 単一量子ビット, 2量子ヴェルナー状態, 8次元ガウスランダムユニタリアンサンブル, 無限次元システムを調べることにより, これらの関係が, 幅広い種類の系にどのように現れるかを実証する。 加熱状態に進化する真空状態の浄化の拡散複雑さは, リンドラー粒子の平均数と等しいことがわかった。 この複雑さはまた、ロイドのような境界に固執していることが示され、量子速度限界とさらに関係があることが示される。 最後に、相互Krylov複雑性を用いて、ホログラフィック体積複雑性の既知の結果とは対照的なクリロフ複素数の部分付加性を観察した。 我々は、クリロフ複素数のポテンシャル重力双対の診断として、クリロフの相互複雑性を提唱した。

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