論文の概要: Repeated generalized measurements generated quantum trajectories without stochastic differential equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.23058v1
- Date: Mon, 27 Oct 2025 06:42:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-28 15:28:15.479656
- Title: Repeated generalized measurements generated quantum trajectories without stochastic differential equations
- Title（参考訳）: 確率微分方程式を伴わない繰り返し一般化された量子軌道の測定
- Authors: Rutvij Bhavsar, N. D. Hari Dass,
- Abstract要約: 本稿では,システムの単一コピーに作用する繰り返しPOVMとQND測定によって生じる量子軌跡の問題を未知の状態において検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper examines the issue of quantum trajectories generated by repeated POVM and QND measurements acting on a single copy of a system in an unknown state. After an introduction to various aspects of quantum measurements, and an earlier work based on gaussian measurements, which showed the impossibility of determining the unknown state by such repeated measurements, we present the current work based on martingale properties of certain quantities along the trajectory and their convergence from martingale convergence theorems. The main result is that asymptotically all trajectories approach either non degenerate eigenstates or density matrices spanned by the degenerate eigenstates. A unified treatment of both the degenerate and non degenerate cases is given with the help of higher dimensional projectors. The Luders prescription is reproduced for the degenerate case. The distribution of trajectories is shown to be given by the Born rule. Similar conclusions had already been reached by Bauer et al as well as by Amini et al. A detailed comparison of the three approaches is given. All the three avoid using stochastic differential equations. Alter and Yamamoto were the first to investigate repeated measurements on single copies. We make a detailed comparison with their works too. We end with a brief discussion of the robustness of the results against free evolutions as well as some anti-Zeno aspects of the results.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,システムの単一コピーに作用する繰り返しPOVMとQND測定によって生じる量子軌跡の問題を未知の状態において検討する。
量子測定の様々な側面と、そのような繰り返し測定によって未知の状態を決定することの不可能性を示すガウス測度に基づく初期の研究の後に、軌道に沿ったある量のマーチンゲールの性質とマーチンゲール収束定理からの収束に基づく現在の研究を提示する。
主な結果は、漸近的に全ての軌道が非退化固有状態または退化固有状態にまたがる密度行列に近づくことである。
退化ケースと非退化ケースの統一的な処理は、高次元プロジェクタの助けを借りて与えられる。
退化ケースに対して、ルダース処方薬を再生する。
軌道の分布はボルン則によって与えられる。
同様の結論はすでにBauerらやAminiらによって達成されており、3つのアプローチの詳細な比較がなされている。
3つとも確率微分方程式は避ける。
オールターと山本は、単一コピーの繰り返し測定を最初に調査した。
私たちは彼らの作品と詳細な比較も行います。
最終的には、自由進化に対する結果の堅牢性と、結果の反ゼノ的な側面に関する短い議論で終わります。
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