論文の概要: Exploring entanglement in finite-size quantum systems with degenerate ground state

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.00515v2
• Date: Mon, 07 Apr 2025 08:39:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-17 12:31:42.595121
• Title: Exploring entanglement in finite-size quantum systems with degenerate ground state
• Title（参考訳）: 縮退基底状態を持つ有限サイズの量子系における絡み合いの探索
• Authors: V. S. Okatev, O. M. Sotnikov, V. V. Mazurenko,
• Abstract要約: 我々は、正確なあるいはほぼ退化した基底状態を持つスピン系における非局所量子相関を特徴づけるためのアプローチを開発する。 ランダム波動関数のフォン・ノイマンエントロピーを推定することは、基底状態の退化を伴う位相における量子相関の既知の特徴を明らかにするのに役立つ。 量子コンピュータで実行されるデジタル量子シミュレーションは、ノイズの存在下でも縮退系の絡み合いを正確に記述することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop an approach for characterizing non-local quantum correlations in spin systems with exactly or nearly degenerate ground states. Starting with linearly independent degenerate eigenfunctions calculated with exact diagonalization we generate a finite set of their random linear combinations with Haar measure, which guarantees that these combinations are uniformly distributed in the space spanned by the initial eigenstates. Estimating the von Neumann entropy of the random wave functions helps to reveal previously unknown features of the quantum correlations in the phases with degeneracy of the ground state. For instance, spin spiral phase of the quantum magnet with Dzyaloshinskii-Moriya interaction is characterized by the enhancement of the entanglement entropy, which can be qualitatively explained by the changes in behaviour of two- and three-spin correlation functions. To establish the connection between our theoretical findings and real experiments we elaborate on the problem of estimating observables on the basis of the single-shot measurements of numerous degenerate eigenstates. By the example of solving a simple Ising model it is shown that digital quantum simulations performed with quantum computers can provide accurate description of the entanglement of the degenerate systems even in the presence of noise. We also discuss the ground state properties of degenerate fermionic and bosonic models, which can be useful for theoretical analysis of the experiments with ultracold atoms.
• Abstract（参考訳）: 我々は、正確なあるいはほぼ退化した基底状態を持つスピン系における非局所量子相関を特徴づけるためのアプローチを開発する。 厳密な対角化で計算された線型独立な退化固有関数から始めると、それらのランダムな線形結合の有限集合をハール測度と生成し、これらの結合が初期固有状態によって分散された空間に均一に分散されることを保証する。 ランダム波動関数のフォン・ノイマンエントロピーを推定することは、基底状態の退化を伴う位相における量子相関の既知の特徴を明らかにするのに役立つ。 例えば、Dzyaloshinskii-Moriya相互作用による量子磁石のスピンスパイラル相は、エンタングルメントエントロピーの強化によって特徴づけられる。 本研究は, 多数の退化固有状態の単発測定に基づいて観測可能な天体を推定する問題について, 理論的知見と実実験の関連性を確立することを目的とする。 単純なイジングモデルを解くことで、量子コンピュータで行うデジタル量子シミュレーションは、ノイズの存在下でも縮退系の絡み合いを正確に記述できることが示される。 また, 縮退したフェルミオンおよびボゾン模型の基底状態特性についても論じ, 超低温原子を用いた実験の理論的解析に有用である。

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