論文の概要: Measurement-only circuit of perturbed toric code on triangular lattice: Topological entanglement, 1-form symmetry and logical qubits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.23162v1
• Date: Mon, 27 Oct 2025 09:40:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-28 15:28:15.512612
• Title: Measurement-only circuit of perturbed toric code on triangular lattice: Topological entanglement, 1-form symmetry and logical qubits
• Title（参考訳）: 三角形格子上の摂動トーリック符号の測定専用回路:位相的絡み合い, 1-形式対称性, 論理量子ビット
• Authors: Keisuke Kataoka, Yoshihito Kuno, Takahiro Orito, Ikuo Ichinose,
• Abstract要約: 測定専用(量子)回路(MoC)は、豊富な絡み合い、トポロジカル秩序、量子メモリを持つ状態を実現することができる。 この研究は、射影測度作用素がトーリック符号の安定化子と競合する局所パウリ作用素からなるMoCを研究する。 我々は、位相遷移中の進化状態を追跡するために効率的な数値安定化器アルゴリズムを用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Measurement-only (quantum) circuit (MoC) gives possibility to realize the states with rich entanglements, topological orders and quantum memories. This work studies the MoC, in which the projective-measurement operators consist of stabilizers of the toric code and competitive local Pauli operators. The former correspond to terms of the toric code on a triangular lattice and the later to external magnetic and electric fields. We employ efficient numerical stabilizer algorithm to trace evolving states undergoing phase transitions. We elucidate the phase diagram of the MoC system with the observables such as, topological entanglement entropy (TEE), disorder parameters of 1-form symmetries and emergent logical operators. We clarify the locations of the phase transitions through the observation of the above quantities and obtain precise critical exponents to examine if the observables exhibit the critical behavior simultaneously under the MoC and transitions belong to the same universality class. In contrast to the TC Hamiltonian system and toric code MoC on a square lattice, the system on the triangular lattice is not self-dual nor bipartite, and then, coincidence by symmetries, such as critical behaviors across the TC and Higgs/confined phase, does not takes place. Then, the toric code MoC on the triangular lattice provides us a suitable playground to clarify the mutual relationship between the TEE, spontaneous symmetry breaking of the 1-form symmetries, and emergence of logical operators. Obtained results indicate that toric code MoC on the triangular lattice exhibits a few distinct phase transitions with different location and critical exponents, and some of them are closely related with the two-dimensional percolation transition.
• Abstract（参考訳）: 測定専用(量子)回路(MoC)は、豊富な絡み合い、トポロジカル秩序、量子メモリを持つ状態を実現することができる。 この研究は、射影測度作用素がトーリック符号の安定化子と競合する局所パウリ作用素からなるMoCを研究する。 前者は三角形格子上のトーリック符号、後者は外部磁場および電場に対応する。 我々は、位相遷移中の進化状態を追跡するために効率的な数値安定化器アルゴリズムを用いる。 位相エンタングルメントエントロピー (TEE) や1-形式対称性の障害パラメータ, 創発的論理演算子などの観測値を用いて, MoC システムの位相図を解明する。 以上の量の観測を通して相転移の位置を明らかにし, 観測対象がMoCの下で同時に臨界挙動を示すか, 遷移が同一の普遍性クラスに属するかを調べるために, 正確な臨界指数を求める。 正方格子上のTCハミルトン系やトーリック符号 MoC とは対照的に、三角形格子上の系は自己双対あるいは二部格子ではなく、TC と Higgs/confined 相を横断する臨界挙動のような対称性による一致は起こらない。 そして、三角形格子上のトーリック符号MoCは、TEE間の相互関係、 1-形式対称性の自然対称性の破れ、および論理作用素の出現を明らかにするのに適した遊び場を提供する。 得られた結果は、三角形格子上のトーリック符号MoCは、異なる位置と臨界指数を持ついくつかの異なる相転移を示し、そのうちのいくつかは二次元パーコレーション遷移と密接に関連していることを示している。

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