論文の概要: Quantum phase transition between symmetry enriched topological phases in
tensor-network states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.02432v2
- Date: Mon, 4 Sep 2023 17:18:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-07 05:36:06.422797
- Title: Quantum phase transition between symmetry enriched topological phases in
tensor-network states
- Title（参考訳）: テンソル-ネットワーク状態における対称性富化位相間の量子相転移
- Authors: Lukas Haller, Wen-Tao Xu, Yu-Jie Liu, Frank Pollmann
- Abstract要約: 異なるトポロジカル秩序相間の量子相転移は、豊富な構造を示し、顕微鏡格子モデルでの研究を全般的に困難にしている。
本研究では,異なる対称性を持つ位相位相(SET)位相間のチューニングを可能にするテンソルネットワーク可解モデルを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.014569675344553
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum phase transitions between different topologically ordered phases
exhibit rich structures and are generically challenging to study in microscopic
lattice models. In this work, we propose a tensor-network solvable model that
allows us to tune between different symmetry enriched topological (SET) phases.
Concretely, we consider a decorated two-dimensional toric code model for which
the ground state can be expressed as a two-dimensional tensor-network state
with bond dimension $D=3$ and two tunable parameters. We find that the
time-reversal (TR) symmetric system exhibits three distinct phases (i) an SET
toric code phase in which anyons transform non-trivially under TR, (ii) a toric
code phase in which TR does not fractionalize, and (iii) a topologically
trivial phase that is adiabatically connected to a product state. We
characterize the different phases using the topological entanglement entropy
and a membrane order parameter that distinguishes the two SET phases. Along the
phase boundary between the SET toric code phase and the toric code phase, the
model has an enhanced $U(1)$ symmetry and the ground state is a quantum
critical loop gas wavefunction whose squared norm is equivalent to the
partition function of the classical $O(2)$ model. By duality transformations,
this tensor-network solvable model can also be used to describe transitions
between SET double-semion phases and between $\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2^T$
symmetry protected topological phases in two dimensions.
- Abstract（参考訳）: 異なる位相秩序相間の量子相転移はリッチな構造を示し、顕微鏡格子モデルで研究するのが一般的である。
本研究では,異なる対称性富化位相(SET)位相間のチューニングが可能なテンソルネットワーク可解モデルを提案する。
具体的には、基底状態が結合次元$D=3$と2つの可変パラメータを持つ2次元テンソルネットワーク状態として表現できる2次元トーリック符号モデルを考える。
時間反転(TR)対称系は3つの異なる位相を示す。
(i)SETトーリック符号相で、任意のオンがTRの下で非自明に変換される
二 TRが分別しないトーリック符号相及び
(iii)積状態と断続的に接続される位相的に自明な位相相。
トポロジ的絡み合いエントロピーと2つのSET位相を区別する膜秩序パラメータを用いて異なる位相を特徴付ける。
設定されたトーリック符号位相とトーリック符号位相の間の位相境界に沿って、モデルは拡張された$u(1)$対称性を持ち、基底状態は古典的$o(2)$モデルの分割関数と同値な二乗ノルムを持つ量子臨界ループガス波動関数である。
双対変換により、このテンソル-ネットワーク可解モデルは、2次元のSET双対相と$\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2^T$対称性保護位相の間の遷移を記述するのにも使うことができる。
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