論文の概要: Grassmanian Interpolation of Low-Pass Graph Filters: Theory and Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.23235v1
- Date: Mon, 27 Oct 2025 11:40:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-28 15:28:15.535398
- Title: Grassmanian Interpolation of Low-Pass Graph Filters: Theory and Applications
- Title（参考訳）: 低パスグラフフィルタのグラスマン補間:理論と応用
- Authors: Anton Savostianov, Michael T. Schaub, Benjamin Stamm,
- Abstract要約: 低域グラフフィルタは、グラフやその他の非ユークリッド領域における信号処理の基本である。
グラスマン多様体上の正規座標におけるリーマン座標に基づく低域グラフフィルタの新しいアルゴリズムを提案する。
ノードの特徴の時間的進化は、ネットワークのホモフィリ次数を調整するために類似性補正によって、進化するグラフに変換される可能性があると論じる。
第2に、与えられた静的グラフによって誘導されるドット積グラフファミリを提案し、フィルタトポロジによって促進されるノード分類のための改良されたメッセージパッシングスキームを推論する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.83778274369268
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Low-pass graph filters are fundamental for signal processing on graphs and other non-Euclidean domains. However, the computation of such filters for parametric graph families can be prohibitively expensive as computation of the corresponding low-frequency subspaces, requires the repeated solution of an eigenvalue problem. We suggest a novel algorithm of low-pass graph filter interpolation based on Riemannian interpolation in normal coordinates on the Grassmann manifold. We derive an error bound estimate for the subspace interpolation and suggest two possible applications for induced parametric graph families. First, we argue that the temporal evolution of the node features may be translated to the evolving graph topology via a similarity correction to adjust the homophily degree of the network. Second, we suggest a dot product graph family induced by a given static graph which allows to infer improved message passing scheme for node classification facilitated by the filter interpolation.
- Abstract（参考訳）: 低域グラフフィルタは、グラフやその他の非ユークリッド領域における信号処理の基本である。
しかし、パラメトリックグラフ族に対するそのようなフィルタの計算は、対応する低周波部分空間の計算として違法にコストがかかり、固有値問題の繰り返し解を必要とする。
グラスマン多様体上の正規座標におけるリーマン補間に基づく低域グラフフィルタ補間の新しいアルゴリズムを提案する。
部分空間補間に対する誤差境界推定を導出し、誘導パラメトリックグラフ族に対する2つの可能な応用を提案する。
まず、ノードの特徴の時間的進化は、ネットワークのホモフィリー次数を調整するために類似性補正によって、進化するグラフトポロジーに変換される可能性があると論じる。
第2に、与えられた静的グラフによって誘導されるドット積グラフファミリを提案し、フィルタ補間により促進されるノード分類のための改良されたメッセージパッシングスキームを推論する。
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