論文の概要: Group word dynamics from local random matrix Hamiltonians and beyond
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.23716v1
- Date: Mon, 27 Oct 2025 18:00:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-29 15:35:36.398585
- Title: Group word dynamics from local random matrix Hamiltonians and beyond
- Title（参考訳）: 局所ランダム行列ハミルトニアンの群語力学
- Authors: Klée Pollock, Jonathan D. Kroth, Jonathon Riddell, Thomas Iadecola,
- Abstract要約: 近接相互作用が1乗2乗のランダム行列である1次元量子スピン鎖について検討する。
我々は、原鎖内のエネルギー密度の多体量子力学から、局所ヒルベルト空間次元が大きいときの単一粒子ホッピング力学への写像を確立する。
我々の結果は、自由確率理論、双曲格子の量子力学、および一般および可積分ハミルトニアン力学の物理学において接触アイデアを導いた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study one dimensional quantum spin chains whose nearest neighbor interactions are random matrices that square to one. By employing free probability theory, we establish a mapping from the many-body quantum dynamics of energy density in the original chain to a single-particle hopping dynamics when the local Hilbert space dimension is large. The hopping occurs on the Cayley graph of an infinite Coxeter reflection group. Adjacency matrices on large finite clusters of this Cayley graph can be constructed numerically by leveraging the automatic structure of the group. The density of states and two-point functions of the local energy density are approximately computed and consistent with the physics of a generic local Hamiltonian: Gaussian density of states and thermalization of energy density. We then ask what happens to the physics if we modify the group on which the hopping dynamics occurs, and conjecture that adding braid relations into the group leads to integrability. Our results put into contact ideas in free probability theory, quantum mechanics of hyperbolic lattices, and the physics of both generic and integrable Hamiltonian dynamics.
- Abstract（参考訳）: 近接相互作用が1乗2乗のランダム行列である1次元量子スピン鎖について検討する。
自由確率理論を用いて、原鎖内のエネルギー密度の多体量子力学から、局所ヒルベルト空間次元が大きいときの単一粒子ホッピング力学への写像を確立する。
ホッピングは無限コクセター反射群のケイリーグラフ上で起こる。
このケイリーグラフの大きな有限クラスタ上の隣接行列は、群の自動構造を利用して数値的に構築することができる。
状態の密度と局所エネルギー密度の2点関数は約計算され、一般の局所ハミルトンの物理学と一致する:状態のガウス密度とエネルギー密度の熱化。
次に、ホッピング力学が起こる群を変更するかどうかを物理学に問うと、群にブレイド関係を加えることで可積分性をもたらすと推測する。
我々の結果は、自由確率理論、双曲格子の量子力学、および一般および可積分ハミルトニアン力学の物理学において接触アイデアを導いた。
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