論文の概要: Quasienergy operators and generalized squeezed states for systems of
trapped ions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.11628v2
- Date: Wed, 11 May 2022 06:25:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-17 03:17:45.609360
- Title: Quasienergy operators and generalized squeezed states for systems of
trapped ions
- Title（参考訳）: 閉じ込められたイオン系の準エネルギー作用素と一般化された圧縮状態
- Authors: Bogdan M. Mihalcea
- Abstract要約: 量子安定性は離散準エネルギースペクトルによって特徴づけられるが、準エネルギー状態はシンプレクティックコヒーレント状態である。
シンプレクティック群 $cal SL(2, mathbb R)$ のリー代数の生成元を導入し、調査中のシステムに関連するコヒーレントな状態を構築する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Collective many-body dynamics for time-dependent quantum Hamiltonian
functions is investigated for a dynamical system that exhibits multiple degrees
of freedom, in this case a combined (Paul and Penning) trap. Quantum stability
is characterized by a discrete quasienergy spectrum, while the quasienergy
states are symplectic coherent states. We introduce the generators of the Lie
algebra of the symplectic group ${\cal {SL}}(2, \mathbb R)$, which we use to
build the coherent states (CS) associated to the system under investigation.
The trapped ion is treated as a harmonic oscillator (HO) to which we associate
the quantum Hamilton function. We obtain the kinetic and potential energy
operators as functions of the Lie algebra generators and supply the expressions
for the classical coordinate, momentum, kinetic and potential energy, as well
as the total energy. In addition, we also infer the dispersions for the
coordinate and momentum, together with the asymmetry and the flatness parameter
for the distribution. The system interaction with laser radiation is also
examined for a system of identical two-level atoms. The Hamilton function for
the Dicke model is derived. The optical system is modelled as a HO (trapped
ion) that undergoes interaction with an external laser field and we use it to
engineer a squeezed state of the electromagnetic (EM) field. We consider
coherent and squeezed states associated to both ion dynamics and to the EM
field. Such an approach enables one to build CS in a compact and smart manner
by use of the group theory.
- Abstract（参考訳）: 時間依存量子ハミルトン関数の集団多体力学は、複数の自由度を示す力学系、この場合(ポールとペニング)トラップについて研究されている。
量子安定性は離散準エネルギースペクトルによって特徴づけられるが、準エネルギー状態はシンプレクティックコヒーレント状態である。
我々は、システムに関連するコヒーレント状態(cs)を構築するために用いられるシンプレクティック群 ${\cal {sl}}(2, \mathbb r)$ のリー代数の生成子を導入する。
捕捉されたイオンは、量子ハミルトン関数を関連付ける調和振動子(HO)として扱われる。
リー代数生成器の関数としての運動量およびポテンシャルエネルギー作用素を求め、古典座標、運動量、運動量およびポテンシャルエネルギーの式と総エネルギーを供給する。
さらに,分布の非対称性と平坦性パラメータとともに,座標と運動量の分散を推算する。
レーザー放射との相互作用は、同一の2レベル原子の系に対しても検討される。
ディックモデルに対するハミルトン関数は導出される。
光学系は、外部レーザー場との相互作用を行うHO (trapped ion) としてモデル化され、電磁場(EM)の圧縮状態を設計するために使用される。
我々は、イオンダイナミクスとemフィールドの両方に関連するコヒーレントおよびスクイーズ状態を考える。
このようなアプローチにより、群論を用いてコンパクトで賢い方法でCSを構築することができる。
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