論文の概要: Quantifying Unxtendibility via Virtual State Extension
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.24895v1
- Date: Tue, 28 Oct 2025 18:57:17 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-30 15:50:44.699088
- Title: Quantifying Unxtendibility via Virtual State Extension
- Title（参考訳）: 仮想状態拡張による不整合性の定量化
- Authors: Hongshun Yao, Jingu Xie, Xuanqiang Zhao, Chengkai Zhu, Ranyiliu Chen, Xin Wang,
- Abstract要約: 仮想状態拡張タスクを導入することにより、状態が拡張できない程度を定量化する方法を示す。
我々の中心的な結果は、絡み合い理論と量子通信理論との深い関係を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.021470252467777
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The monogamy of entanglement, which restricts how entanglement can be shared among multiple parties, provides a powerful lens through which to characterize its structure, often formalized through the concept of symmetric extendibility. In this work, we propose a novel, operational viewpoint to quantify the degree to which a state is not extendible by introducing a virtual state extension task. We define the virtual extension cost as the minimum simulation cost of a non-physical protocol that satisfies the marginal conditions of a $k$-extension. We derive an exact, closed-form expression for this cost for the important family of isotropic states. Our central result establishes a profound connection between entanglement theory and quantum communication theory: the virtual extension cost of a maximally entangled state is precisely equal to the optimal simulation cost of universal virtual quantum broadcasting. Leveraging the algebraic machinery of the partially transposed permutations matrix algebra, we find an analytical formula for this cost and construct an explicit quantum circuit for the optimal broadcasting protocol, thereby resolving an open question. Furthermore, we demonstrate the connection between the virtual extension cost and the absolute robustness of unextendibility, thus endowing the latter with a clear operational meaning. We also show the natural properties of virtual extension cost as an entanglement measure, including its role as a bound for entanglement distillation and its relationship with logarithmic negativity. Our findings unify disparate concepts and offer a new perspective on entanglement quantification.
- Abstract（参考訳）: 絡み合いのモノガミー(英: monogamy of entanglement)は、複数のパーティ間での絡み合いの共有を制限するもので、対称拡張性の概念を通じてしばしば形式化された構造を特徴付ける強力なレンズを提供する。
本研究では,仮想状態拡張タスクを導入することで,状態が拡張できない程度を定量化する,新しい運用視点を提案する。
我々は、仮想拡張コストを、$k$-extensionの限界条件を満たす非物理プロトコルの最小シミュレーションコストとして定義する。
我々は、このコストに対して、重要な等方状態の族に対する正確な閉形式表現を導出する。
我々の中心的な結果は、絡み合い理論と量子通信理論の深い関係を確立し、最大絡み合い状態の仮想拡張コストは、普遍的な仮想量子放送の最適シミュレーションコストと正確に等しい。
部分置換置換行列代数の代数的機械を活用して、このコストの解析式を見つけ、最適な放送プロトコルのための明示的な量子回路を構築し、開問題を解決する。
さらに,仮想拡張コストと非拡張性の絶対ロバスト性との関係を示す。
また, エンタングルメント蒸留のバウンドとしての役割や対数ネガティビティとの関係など, エンタングルメント指標としての仮想拡張コストの自然特性を示す。
我々の発見は異なる概念を統一し、絡み合いの定量化の新しい視点を提供する。
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