論文の概要: Entanglement cost for infinite-dimensional physical systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.09554v1
- Date: Wed, 17 Jan 2024 19:12:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-19 18:45:26.118653
- Title: Entanglement cost for infinite-dimensional physical systems
- Title（参考訳）: 無限次元物理系の絡み合いコスト
- Authors: Hayata Yamasaki, Kohdai Kuroiwa, Patrick Hayden, Ludovico Lami
- Abstract要約: エンタングルメントコストは任意の無限次元量子状態に対する正規化エンタングルメントと等しいことを証明している。
これは、以前は有限次元系の操作や状態に対してのみ定式化された量子情報理論の結果を一般化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.6908747077585105
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We prove that the entanglement cost equals the regularized entanglement of
formation for any infinite-dimensional quantum state $\rho_{AB}$ with finite
quantum entropy on at least one of the subsystems $A$ or $B$. This generalizes
a foundational result in quantum information theory that was previously
formulated only for operations and states on finite-dimensional systems. The
extension to infinite dimensions is nontrivial because the conventional tools
for establishing both the direct and converse bounds, i.e., strong typically,
monotonicity, and asymptotic continuity, are no longer directly applicable. To
address this problem, we construct a new entanglement dilution protocol for
infinite-dimensional states implementable by local operations and a finite
amount of one-way classical communication (one-way LOCC), using weak and strong
typicality multiple times. We also prove the optimality of this protocol among
all protocols even under infinite-dimensional separable operations by
developing an argument based on alternative forms of monotonicity and
asymptotic continuity of the entanglement of formation for infinite-dimensional
states. Along the way, we derive a new integral representation for the quantum
entropy of infinite-dimensional states, which we believe to be of independent
interest. Our results allow us to fully characterize an important operational
entanglement measure -- the entanglement cost -- for all infinite-dimensional
physical systems.
- Abstract（参考訳）: エンタングルメントコストは、任意の無限次元量子状態 $\rho_{AB}$ の正規化エンタングルメントと、少なくとも1つのサブシステム $A$ または $B$ の有限量子エントロピーと等しいことを証明している。
これは、以前は有限次元系の操作や状態に対してのみ定式化された量子情報理論の基礎的な結果を一般化する。
無限次元への拡張は、直交境界と逆境界、すなわち強い典型的、単調性、漸近連続性を確立する従来のツールがもはや直接適用されないため、非自明である。
この問題に対処するため,局所演算で実装可能な無限次元状態に対する新しい絡み合い解プロトコルと,弱および強典型性を複数回使用した一方向古典通信(一方方向LOCC)の有限量を構築した。
また、無限次元状態に対する生成の絡み合いの代替形式と漸近的連続性に基づく議論を発展させることにより、無限次元の分離操作でさえも、このプロトコルの全てのプロトコルの最適性を証明する。
その過程で、無限次元状態の量子エントロピーに対する新たな積分表現が導き出され、これは独立な興味を持つと考えられる。
その結果、全ての無限次元物理系において、重要な操作的絡み合い測度 -- 絡み合いコスト -- を完全に特徴付けることができる。
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