論文の概要: Bayesian Adaptive Polynomial Chaos Expansions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.25036v1
• Date: Tue, 28 Oct 2025 23:37:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-30 15:50:44.878775
• Title: Bayesian Adaptive Polynomial Chaos Expansions
• Title（参考訳）: Bayesian Adaptive Polynomial Chaos Expansions
• Authors: Kellin N. Rumsey, Devin Francom, Graham C. Gibson, J. Derek Tucker, Gabriel Huerta,
• Abstract要約: 効率よくアクセス可能なR実装を持つ完全ベイズ適応型PCE法:khaosを開発した。 提案手法は,データ駆動型インタラクション選択を可能にする新しい提案分布を含む。 ベイズ適応PCEは,サロゲートモデリング,大域感度解析,順序回帰タスクにおいて,競争力のある性能を提供することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Polynomial chaos expansions (PCE) are widely used for uncertainty quantification (UQ) tasks, particularly in the applied mathematics community. However, PCE has received comparatively less attention in the statistics literature, and fully Bayesian formulations remain rare, especially with implementations in R. Motivated by the success of adaptive Bayesian machine learning models such as BART, BASS, and BPPR, we develop a new fully Bayesian adaptive PCE method with an efficient and accessible R implementation: khaos. Our approach includes a novel proposal distribution that enables data-driven interaction selection, and supports a modified g-prior tailored to PCE structure. Through simulation studies and real-world UQ applications, we demonstrate that Bayesian adaptive PCE provides competitive performance for surrogate modeling, global sensitivity analysis, and ordinal regression tasks.
• Abstract（参考訳）: 多項式カオス展開(PCE)は不確実量化(UQ)タスク、特に応用数学コミュニティで広く使われている。 BART, BASS, BPPRなどの適応型ベイズ機械学習モデルの成功に触発された我々は, 効率的かつアクセシブルなR実装を持つ完全ベイズ適応型PCE法, khaosを開発した。 提案手法には,データ駆動インタラクションの選択を可能にする新しい提案分布が含まれ,PCE構造に適合した改良されたg-priorをサポートする。 シミュレーション研究と実世界のUQ応用を通して、ベイズ適応PCEが代理モデル、大域感度解析、順序回帰タスクの競合性能を提供することを示した。

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