Fugu-MT 論文翻訳(概要): Variational Geometry-aware Neural Network based Method for Solving High-dimensional Diffeomorphic Mapping Problems

論文の概要: Variational Geometry-aware Neural Network based Method for Solving High-dimensional Diffeomorphic Mapping Problems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.01911v1
Date: Fri, 31 Oct 2025 20:39:08 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-11-05 18:47:05.583877
Title: Variational Geometry-aware Neural Network based Method for Solving High-dimensional Diffeomorphic Mapping Problems
Title（参考訳）: 変分幾何学を考慮したニューラルネットワークによる高次元微分写像問題の解法
Authors: Zhiwen Li, Cheuk Hin Ho, Lok Ming Lui,
Abstract要約: 我々は,$n$Dのマッピング問題に対して,メッシュフリーな学習フレームワークを提案する。整合性歪みと体積歪みを規制し,変形品質に対する頑健な制御を可能にする。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2955718209635254
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Traditional methods for high-dimensional diffeomorphic mapping often struggle with the curse of dimensionality. We propose a mesh-free learning framework designed for $n$-dimensional mapping problems, seamlessly combining variational principles with quasi-conformal theory. Our approach ensures accurate, bijective mappings by regulating conformality distortion and volume distortion, enabling robust control over deformation quality. The framework is inherently compatible with gradient-based optimization and neural network architectures, making it highly flexible and scalable to higher-dimensional settings. Numerical experiments on both synthetic and real-world medical image data validate the accuracy, robustness, and effectiveness of the proposed method in complex registration scenarios.
Abstract（参考訳）: 高次元微分写像の伝統的な方法はしばしば次元性の呪いと戦っている。準等式理論と変分原理をシームレスに組み合わせた,$n$次元写像問題のためのメッシュフリー学習フレームワークを提案する。本手法は, 共形歪みと体積歪みを制御し, 変形品質に対する頑健な制御を可能にする。このフレームワークは本質的に勾配ベースの最適化とニューラルネットワークアーキテクチャと互換性があり、柔軟性が高く、高次元設定にも拡張性がある。複合登録シナリオにおける提案手法の精度,堅牢性,有効性を検証するために,合成医用画像データと実世界の医用画像データの両方に関する数値実験を行った。

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