論文の概要: Neural Diffeomorphic-Neural Operator for Residual Stress-Induced Deformation Prediction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.12237v1
- Date: Tue, 09 Sep 2025 01:44:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-17 17:50:52.634995
- Title: Neural Diffeomorphic-Neural Operator for Residual Stress-Induced Deformation Prediction
- Title（参考訳）: 残留応力誘起変形予測のための神経拡散型ニューラル演算子
- Authors: Changqing Liu, Kaining Dai, Zhiwei Zhao, Tianyi Wu, Yingguang Li,
- Abstract要約: ニューラル・ディフォモーフィック・ニューラル・オペレーター(NDNO)と呼ばれるニューラル・ディフォモーフィック・エンベディング・ニューラル・オペレーターに基づく新しい枠組みを導入する。
NDNOは複素三次元幾何学を共通参照領域にマッピングし、残留応力によって誘導される変形場の効率的な学習を可能にする。
提案手法は主方向変形場と多方向変形場の両方を予測し, 多様な測地を持つ部分間で高い精度と効率を実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.112852562039503
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Accurate prediction of machining deformation in structural components is essential for ensuring dimensional precision and reliability. Such deformation often originates from residual stress fields, whose distribution and influence vary significantly with geometric complexity. Conventional numerical methods for modeling the coupling between residual stresses and deformation are computationally expensive, particularly when diverse geometries are considered. Neural operators have recently emerged as a powerful paradigm for efficiently solving partial differential equations, offering notable advantages in accelerating residual stress-deformation analysis. However, their direct application across changing geometric domains faces theoretical and practical limitations. To address this challenge, a novel framework based on diffeomorphic embedding neural operators named neural diffeomorphic-neural operator (NDNO) is introduced. Complex three-dimensional geometries are explicitly mapped to a common reference domain through a diffeomorphic neural network constrained by smoothness and invertibility. The neural operator is then trained on this reference domain, enabling efficient learning of deformation fields induced by residual stresses. Once trained, both the diffeomorphic neural network and the neural operator demonstrate efficient prediction capabilities, allowing rapid adaptation to varying geometries. The proposed method thus provides an effective and computationally efficient solution for deformation prediction in structural components subject to varying geometries. The proposed method is validated to predict both main-direction and multi-direction deformation fields, achieving high accuracy and efficiency across parts with diverse geometries including component types, dimensions and features.
- Abstract（参考訳）: 構造部品の加工変形の正確な予測は, 寸法精度と信頼性の確保に不可欠である。
このような変形は、しばしば残留応力場に由来するが、その分布と影響は幾何学的複雑さによって大きく異なる。
残留応力と変形との結合をモデル化する従来の数値計算法は、特に多様な測地を考慮した場合、計算コストが高い。
ニューラル作用素は最近、偏微分方程式を効率的に解くための強力なパラダイムとして登場し、残留応力-変形解析の加速において顕著な利点を提供している。
しかし、それらが変化する幾何学的領域にまたがる直接的な応用は理論的および実践的な限界に直面している。
この課題に対処するため,ニューラル・ディフォモーフィック・ニューラル演算子(NDNO)と呼ばれる,拡散型埋め込みニューラル演算子に基づく新しいフレームワークが導入された。
複素三次元幾何学は、滑らかさと可逆性に制約された微分型ニューラルネットワークを介して、共通参照領域に明示的にマッピングされる。
神経演算子は、この基準領域で訓練され、残留応力によって誘導される変形場の効率的な学習を可能にする。
トレーニングが完了すると、微分型ニューラルネットワークとニューラルオペレータの両方が効率的な予測能力を示し、様々なジオメトリへの迅速な適応を可能にする。
提案手法は, 構造成分の変形予測に有効かつ効率的な解を提供する。
提案手法は, 主方向変形場と多方向変形場の両方を予測し, 部品タイプ, 寸法, 特徴量を含む多様な測地を持つ部品の精度と効率性を検証した。
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