論文の概要: Spread and circuit complexity as a measure of particle content and phase space fluctuations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.02013v1
- Date: Mon, 03 Nov 2025 19:37:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-05 18:47:05.662828
- Title: Spread and circuit complexity as a measure of particle content and phase space fluctuations
- Title（参考訳）: 粒子量と位相空間のゆらぎの尺度としての拡散と回路複雑性
- Authors: Satyaki Chowdhury,
- Abstract要約: 任意の瞬間における回路と拡散の複雑さは、量子数とその変化率によって決定されることを示す。
結果は、曲面背景における量子場理論に直接的な関係を持つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this work, we investigate the relation between different notions of quantum complexity, namely, circuit and spread complexity and physically meaningful quantities such as the particle content of the quantum state and the variances of position and momentum operators. Using a harmonic oscillator with time-dependent mass and frequency as a toy model, we show that both circuit and spread complexity at any instant is determined by the mean number of quanta and its rate of change. Furthermore, both complexity and its growth are directly linked to the variances of the position and momentum operators, providing a clear physical interpretation of complexity in terms of the state's excitation and phase-space fluctuation. Although the analysis is carried out for a single time-dependent oscillator, the results have direct relevance for quantum field theory in curved backgrounds, where individual field modes effectively behave as time-dependent oscillators. This offers new insights into how quantum complexity encodes particle production and phase space fluctuations in non-holographic systems. Finally, we establish a precise and potentially universal relation between spread and circuit complexity for the time evolved state suggesting deeper connections between different complexity measures in the context of field theories on curved backgrounds.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,量子状態の粒子含量や位置と運動量演算子の分散など,量子複雑性の異なる概念,すなわち回路と拡散の複雑さと物理的に意味のある量との関係について検討する。
時間依存質量と周波数を玩具モデルとする高調波発振器を用いて、任意の瞬間における回路と拡散の複雑さは、平均量子数とその変化率によって決定されることを示す。
さらに、複雑性と成長は、位置と運動量作用素の分散に直接関連しており、状態の励起と位相空間のゆらぎの観点から、複雑性の明確な物理的解釈を提供する。
解析は1つの時間依存発振器に対して行われるが、結果は、個々の磁場モードが時間依存発振器として効果的に振る舞う曲線背景の量子場理論に直接的な関係を持つ。
これは、量子複雑性が非ホログラフィック系における粒子の生成と位相空間のゆらぎをエンコードする方法に関する新たな洞察を与える。
最後に、曲線背景上の場理論の文脈において、異なる複雑性測度間の深い関係を示唆する時間発展状態において、拡散と回路複雑性の間の正確かつ潜在的に普遍的な関係を確立する。
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