論文の概要: Operator Complexity for Quantum Scalar Fields and Cosmological Perturbations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.08356v3
• Date: Mon, 11 Jul 2022 17:20:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-11 09:51:51.968527
• Title: Operator Complexity for Quantum Scalar Fields and Cosmological Perturbations
• Title（参考訳）: 量子スカラー場の演算子複雑性と宇宙論的摂動
• Authors: S. Shajidul Haque, Chandan Jana, Bret Underwood
• Abstract要約: ド・ジッター空間における量子宇宙論的摂動のユニタリ進化の複雑さについて検討する。 宇宙論的摂動の複雑さは、ド・ジッター空間の(指数的に)増大する体積の平方根としてスケールする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We calculate the operator complexity for the displacement, squeeze and rotation operators of a quantum harmonic oscillator. The complexity of the time-dependent displacement operator is constant, equal to the magnitude of the coherent state parameter, while the complexity of unitary evolution by a generic quadratic Hamiltonian is proportional to the amount of squeezing and is sensitive to the time-dependent phase of the unitary operator. We apply these results to study the complexity of a free massive scalar field, finding that the complexity has a period of rapid linear growth followed by a saturation determined by the UV cutoff and the number of spatial dimensions. We also study the complexity of the unitary evolution of quantum cosmological perturbations in de Sitter space, which can be written as time-dependent squeezing and rotation operators on individual Fourier mode pairs. The complexity of a single mode pair at late times grows linearly with the number of e-folds, while the complexity at early times oscillates rapidly due to the sensitivity of operator complexity to the phase of unitary time evolution. Integrating over all modes, the total complexity of cosmological perturbations scales as the square root of the (exponentially) growing volume of de Sitter space, suggesting that inflation leads to an explosive growth in complexity of the Universe.
• Abstract（参考訳）: 量子高調波発振器の変位・収縮・回転演算子の演算子複雑性を計算する。 時間依存変位作用素の複雑性は定数であり、コヒーレント状態パラメータの大きさに等しいが、ジェネリック二次ハミルトニアンによるユニタリ進化の複雑さはスクイーズ量に比例し、ユニタリ作用素の時間依存位相に敏感である。 これらの結果は自由質量スカラー場の複雑さを研究するために応用され、その複雑性は急速線形成長の周期を持ち、uvカットオフによる飽和と空間次元の数によって決定される。 また、ド・ジッター空間における量子宇宙論的摂動のユニタリ進化の複雑さについても研究し、これは個々のフーリエモード対上の時間依存スクイーズと回転作用素として書ける。 後期の単一モード対の複雑さはeフォールドの数とともに直線的に増大する一方、初期の複雑性は演算子の複雑さが単体時間進化の段階に敏感であるために急速に振動する。 すべてのモードを統合すると、宇宙論的摂動の全体複雑性は、デ・ジッター空間の(指数関数的に)増大する体積の平方根としてスケールし、インフレーションが宇宙の複雑さの爆発的な増大をもたらすことを示唆する。

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