論文の概要: A unified physics-informed generative operator framework for general inverse problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.03241v1
• Date: Wed, 05 Nov 2025 07:08:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-06 18:19:32.365884
• Title: A unified physics-informed generative operator framework for general inverse problems
• Title（参考訳）: 一般逆問題に対する統一物理インフォームド生成演算子フレームワーク
• Authors: Gang Bao, Yaohua Zang,
• Abstract要約: IGNOは、逆問題のための新しい生成型ニューラル演算子フレームワークである。 点計測と演算子値データの両方から逆問題の解を統一する。 ノイズレベルが異なる場合、常に最先端の手法よりも優れる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6187780920448871
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Solving inverse problems governed by partial differential equations (PDEs) is central to science and engineering, yet remains challenging when measurements are sparse, noisy, or when the underlying coefficients are high-dimensional or discontinuous. Existing deep learning approaches either require extensive labeled datasets or are limited to specific measurement types, often leading to failure in such regimes and restricting their practical applicability. Here, a novel generative neural operator framework, IGNO, is introduced to overcome these limitations. IGNO unifies the solution of inverse problems from both point measurements and operator-valued data without labeled training pairs. This framework encodes high-dimensional, potentially discontinuous coefficient fields into a low-dimensional latent space, which drives neural operator decoders to reconstruct both coefficients and PDE solutions. Training relies purely on physics constraints through PDE residuals, while inversion proceeds via efficient gradient-based optimization in latent space, accelerated by an a priori normalizing flow model. Across a diverse set of challenging inverse problems, including recovery of discontinuous coefficients from solution-based measurements and the EIT problem with operator-based measurements, IGNO consistently achieves accurate, stable, and scalable inversion even under severe noise. It consistently outperforms the state-of-the-art method under varying noise levels and demonstrates strong generalization to out-of-distribution targets. These results establish IGNO as a unified and powerful framework for tackling challenging inverse problems across computational science domains.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式(PDE)によって支配される逆問題の解法は、科学や工学の中心であるが、測定が疎く、ノイズがあり、根底にある係数が高次元であるか不連続であるかは依然として難しい。 既存のディープラーニングアプローチでは、広範なラベル付きデータセットを必要とするか、特定の測定タイプに限定されている。 ここでは、これらの制限を克服するために、新しい生成型ニューラル演算子フレームワークIGNOが導入された。 IGNOは、ラベル付きトレーニングペアを使わずに、点計測と演算子値データの両方から逆問題の解を統一する。 このフレームワークは、高次元、潜在的に不連続な係数場を低次元潜在空間に符号化し、ニューラル演算子デコーダを駆動し、係数とPDE解の両方を再構成する。 トレーニングは純粋にPDE残差による物理制約に依存し、インバージョンは遅延空間における効率的な勾配に基づく最適化によって進行し、優先正規化フローモデルによって加速される。 ソリューションベース測定からの不連続係数の回復や演算子ベース測定によるEIT問題など、さまざまな難題の逆問題に対して、IGNOは厳密な雑音の下でも常に正確で安定でスケーラブルな逆転を達成している。 ノイズレベルが異なる場合、最先端の手法を一貫して上回り、分布外目標への強い一般化を示す。 これらの結果から、IGNOは計算科学領域にまたがる逆問題に対処するための統一的で強力なフレームワークとして確立されている。

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