論文の概要: Bifidelity Karhunen-Loève Expansion Surrogate with Active Learning for Random Fields

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.03756v1
• Date: Wed, 05 Nov 2025 04:14:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-07 20:17:53.168762
• Title: Bifidelity Karhunen-Loève Expansion Surrogate with Active Learning for Random Fields
• Title（参考訳）: ランダム場のための能動学習による二相性カルフネンローブ展開サロゲート
• Authors: Aniket Jivani, Cosmin Safta, Beckett Y. Zhou, Xun Huan,
• Abstract要約: 本稿では、不確実な入力条件下で、フィールド値の利子(QoIs)に対する二元性カルフネン・ローブ拡張(KLE)サロゲートモデルを提案する。 我々は,サロゲートの一般化誤差に基づいて,新しいHF評価を適応的に選択する能動的学習戦略を形成する。 新しいHFサンプルは、高いサロゲート誤差の領域をターゲットとして、期待される改善基準を最大化することによって取得される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4899818550820576
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a bifidelity Karhunen-Lo\`eve expansion (KLE) surrogate model for field-valued quantities of interest (QoIs) under uncertain inputs. The approach combines the spectral efficiency of the KLE with polynomial chaos expansions (PCEs) to preserve an explicit mapping between input uncertainties and output fields. By coupling inexpensive low-fidelity (LF) simulations that capture dominant response trends with a limited number of high-fidelity (HF) simulations that correct for systematic bias, the proposed method enables accurate and computationally affordable surrogate construction. To further improve surrogate accuracy, we form an active learning strategy that adaptively selects new HF evaluations based on the surrogate's generalization error, estimated via cross-validation and modeled using Gaussian process regression. New HF samples are then acquired by maximizing an expected improvement criterion, targeting regions of high surrogate error. The resulting BF-KLE-AL framework is demonstrated on three examples of increasing complexity: a one-dimensional analytical benchmark, a two-dimensional convection-diffusion system, and a three-dimensional turbulent round jet simulation based on Reynolds-averaged Navier--Stokes (RANS) and enhanced delayed detached-eddy simulations (EDDES). Across these cases, the method achieves consistent improvements in predictive accuracy and sample efficiency relative to single-fidelity and random-sampling approaches.
• Abstract（参考訳）: 我々は、不確実な入力の下で、フィールド値の利子(QoIs)に対する二元性カルフネン-Lo\eve展開(KLE)サロゲートモデルを提案する。 この手法は、KLEのスペクトル効率と多項式カオス展開(PCEs)を組み合わせて、入力不確かさと出力場の間の明示的なマッピングを保存する。 系統的バイアスを補正する高忠実度(HF)シミュレーションの限られた数で支配的な応答傾向を捉えた安価な低忠実度(LF)シミュレーションを結合することにより,高精度で計算に手頃なサロゲート構築を可能にする。 さらに,サロゲートの精度を向上させるために,サロゲートの一般化誤差に基づいて新たなHF評価を適応的に選択する能動的学習戦略を構築した。 新しいHFサンプルは、高いサロゲート誤差の領域をターゲットとして、期待される改善基準を最大化することによって取得される。 結果として得られたBF-KLE-ALフレームワークは,1次元解析ベンチマーク,2次元対流拡散システム,レイノルズ平均Navier-Stokes(RANS)に基づく3次元乱流噴流シミュレーション,強化された非接触渦シミュレーション(EDDES)の3つの例で実証された。 これらのケース全体で,本手法は単一忠実度およびランダムサンプリング手法と比較して,予測精度とサンプル効率を一貫した改善を実現している。

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