論文の概要: Learning Paths for Dynamic Measure Transport: A Control Perspective
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.03797v1
- Date: Wed, 05 Nov 2025 19:02:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-07 20:17:53.188054
- Title: Learning Paths for Dynamic Measure Transport: A Control Perspective
- Title（参考訳）: ダイナミックな計測輸送のための学習経路:制御の観点から
- Authors: Aimee Maurais, Bamdad Hosseini, Youssef Marzouk,
- Abstract要約: 動的測度輸送(DMT)によるサンプリングのための測度経路の同定を解くための数値アルゴリズムを提案する。
我々は、一般的に使われているパスがDMTの選択肢に乏しいという事実を強調し、代替パスを平均フィールドゲームに結びつける既存の方法とを結びつける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.122853272304529
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We bring a control perspective to the problem of identifying paths of measures for sampling via dynamic measure transport (DMT). We highlight the fact that commonly used paths may be poor choices for DMT and connect existing methods for learning alternate paths to mean-field games. Based on these connections we pose a flexible family of optimization problems for identifying tilted paths of measures for DMT and advocate for the use of objective terms which encourage smoothness of the corresponding velocities. We present a numerical algorithm for solving these problems based on recent Gaussian process methods for solution of partial differential equations and demonstrate the ability of our method to recover more efficient and smooth transport models compared to those which use an untilted reference path.
- Abstract（参考訳）: 我々は,動的測度輸送(DMT)によるサンプリングのための測度経路の特定という問題に対して,制御視点を提供する。
我々は、一般的に使われているパスがDMTの選択肢に乏しいという事実を強調し、代替パスを平均フィールドゲームに結びつける既存の方法とを結びつける。
これらの接続に基づいて、DMTの測度が傾いた経路を識別するための柔軟な最適化問題を生じさせ、対応する速度の滑らかさを促進する目的語の使用を提唱する。
本稿では, 偏微分方程式の解法であるガウス過程法に基づいて, これらの問題を解く数値アルゴリズムを提案する。
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