論文の概要: Comparing EPGP Surrogates and Finite Elements Under Degree-of-Freedom Parity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.04518v1
• Date: Thu, 06 Nov 2025 16:33:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-07 20:17:53.503888
• Title: Comparing EPGP Surrogates and Finite Elements Under Degree-of-Freedom Parity
• Title（参考訳）: 自由度条件下でのEPGPサロゲートと有限要素の比較
• Authors: Obed Amo, Samit Ghosh, Markus Lange-Hegermann, Bogdan Raiţă, Michael Pokojovy,
• Abstract要約: 境界制約付きEhrenpreis--Palamodov Gaussian Process (B-EPGP) とCrank--Nicolson Time Step (CN-FEM) を組み合わせた古典的有限要素法との比較検討を行った。 一致したDoFの下では、B-EPGPはCN-FEMよりも宇宙空間での時空$L2$-errorと最大$L2$-errorを一貫して減少させ、精度を約2桁向上させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4031761937654763
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We present a new benchmarking study comparing a boundary-constrained Ehrenpreis--Palamodov Gaussian Process (B-EPGP) surrogate with a classical finite element method combined with Crank--Nicolson time stepping (CN-FEM) for solving the two-dimensional wave equation with homogeneous Dirichlet boundary conditions. The B-EPGP construction leverages exponential-polynomial bases derived from the characteristic variety to enforce the PDE and boundary conditions exactly and employs penalized least squares to estimate the coefficients. To ensure fairness across paradigms, we introduce a degrees-of-freedom (DoF) matching protocol. Under matched DoF, B-EPGP consistently attains lower space-time $L^2$-error and maximum-in-time $L^{2}$-error in space than CN-FEM, improving accuracy by roughly two orders of magnitude.
• Abstract（参考訳）: 境界制約付きEhrenpreis--Palamodov Gaussian Process (B-EPGP) とCrank--Nicolson Time Step (CN-FEM) を併用した古典的有限要素法との比較を行った。 B-EPGPの構成は、特性多様体から派生した指数多項式基底を利用して、PDEと境界条件を正確に強制し、最小二乗法を用いて係数を推定する。 パラダイム間の公平性を確保するために、自由度マッチングプロトコル(DoF)を導入する。 一致したDoFの下では、B-EPGPはCN-FEMよりも空間における空間時間$L^2$-errorと最大値$L^{2}$-errorを一貫して減少させ、精度を約2桁向上させる。

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