論文の概要: Uncertainties in Physics-informed Inverse Problems: The Hidden Risk in Scientific AI

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.04564v1
• Date: Thu, 06 Nov 2025 17:20:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-07 20:17:53.527786
• Title: Uncertainties in Physics-informed Inverse Problems: The Hidden Risk in Scientific AI
• Title（参考訳）: 物理インフォームド逆問題の不確実性:科学AIの隠れリスク
• Authors: Yoh-ichi Mototake, Makoto Sasaki,
• Abstract要約: PIMLにおける係数関数の推定における不確かさの定量化と解析を行う枠組みを提案する。 我々は磁気流体力学のモデルに我々の枠組みを適用し、その枠組みは不確実性を示し、幾何学的制約でユニークな同定が可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics-informed machine learning (PIML) integrates partial differential equations (PDEs) into machine learning models to solve inverse problems, such as estimating coefficient functions (e.g., the Hamiltonian function) that characterize physical systems. This framework enables data-driven understanding and prediction of complex physical phenomena. While coefficient functions in PIML are typically estimated on the basis of predictive performance, physics as a discipline does not rely solely on prediction accuracy to evaluate models. For example, Kepler's heliocentric model was favored owing to small discrepancies in planetary motion, despite its similar predictive accuracy to the geocentric model. This highlights the inherent uncertainties in data-driven model inference and the scientific importance of selecting physically meaningful solutions. In this paper, we propose a framework to quantify and analyze such uncertainties in the estimation of coefficient functions in PIML. We apply our framework to reduced model of magnetohydrodynamics and our framework shows that there are uncertainties, and unique identification is possible with geometric constraints. Finally, we confirm that we can estimate the reduced model uniquely by incorporating these constraints.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームド機械学習(PIML)は、偏微分方程式(PDE)を機械学習モデルに統合し、物理システムを特徴づける係数関数(例えばハミルトニアン関数)を推定するなど、逆問題を解決する。 このフレームワークは、データ駆動による複雑な物理現象の理解と予測を可能にする。 PIMLの係数関数は通常予測性能に基づいて推定されるが、分野としての物理学はモデルを評価するために予測精度にのみ依存しない。 例えば、ケプラーのヘリオ中心モデルは、地球中心モデルに類似した予測精度にもかかわらず、惑星運動の小さな相違により好まれた。 これは、データ駆動型モデル推論の固有の不確かさと、物理的に意味のある解を選択することの科学的重要性を強調している。 本稿では,PIMLにおける係数関数の推定における不確かさの定量化と解析を行う枠組みを提案する。 我々は磁気流体力学のモデルに我々の枠組みを適用し、その枠組みは不確実性を示し、幾何学的制約でユニークな同定が可能であることを示す。 最後に、これらの制約を組み込むことで、削減されたモデルを一意に推定できることを確認した。

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