Fugu-MT 論文翻訳(概要): Calibrated Physics-Informed Uncertainty Quantification

論文の概要: Calibrated Physics-Informed Uncertainty Quantification

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.04406v2
Date: Tue, 10 Jun 2025 16:38:08 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-06-11 22:10:06.880242
Title: Calibrated Physics-Informed Uncertainty Quantification
Title（参考訳）: Calibrated Physics-Informed Uncertainty Quantification
Authors: Vignesh Gopakumar, Ander Gray, Lorenzo Zanisi, Timothy Nunn, Daniel Giles, Matt J. Kusner, Stanislas Pamela, Marc Peter Deisenroth,
Abstract要約: 本稿では,モデルに依存しない物理情報を用いた共形予測フレームワークを提案する。このフレームワークはラベル付きデータを必要としない保証された不確実性推定を提供する。さらに,核融合炉におけるプラズマモデリングおよびショット設計のためのニューラルPDEモデルについて検証した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 16.985414812517252
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Simulating complex physical systems is crucial for understanding and predicting phenomena across diverse fields, such as fluid dynamics and heat transfer, as well as plasma physics and structural mechanics. Traditional approaches rely on solving partial differential equations (PDEs) using numerical methods, which are computationally expensive and often prohibitively slow for real-time applications or large-scale simulations. Neural PDEs have emerged as efficient alternatives to these costly numerical solvers, offering significant computational speed-ups. However, their lack of robust uncertainty quantification (UQ) limits deployment in critical applications. We introduce a model-agnostic, physics-informed conformal prediction (CP) framework that provides guaranteed uncertainty estimates without requiring labelled data. By utilising a physics-based approach, we can quantify and calibrate the model's inconsistencies with the physics rather than the uncertainty arising from the data. Our approach utilises convolutional layers as finite-difference stencils and leverages physics residual errors as nonconformity scores, enabling data-free UQ with marginal and joint coverage guarantees across prediction domains for a range of complex PDEs. We further validate the efficacy of our method on neural PDE models for plasma modelling and shot design in fusion reactors.
Abstract（参考訳）: 複雑な物理系のシミュレーションは、流体力学や熱伝達、プラズマ物理学や構造力学といった様々な分野における現象の理解と予測に不可欠である。従来の手法は、計算コストが高く、しばしばリアルタイムアプリケーションや大規模シミュレーションでは著しく遅くなる数値法を用いて偏微分方程式(PDE)を解くことに依存していた。ニューラルネットワークPDEは、これらのコストのかかる数値解法に代わる効率的な代替手段として登場し、計算速度が大幅に向上した。しかしながら、堅牢な不確実性定量化(UQ)の欠如は、重要なアプリケーションへのデプロイメントを制限する。ラベル付きデータを必要としない保証された不確実性推定を提供する,モデルに依存しない物理インフォームドコンフォメーション予測(CP)フレームワークを提案する。物理に基づくアプローチを利用することで、データから生じる不確実性ではなく、モデルと物理の不整合を定量化し、キャリブレーションすることができる。提案手法では、畳み込み層を有限差分ステンシルとして利用し、物理残差誤差を非整合性スコアとして活用することにより、様々な複雑なPDEに対して、予測領域をまたいだ境界被覆と結合被覆を保証したデータフリーUQを実現する。核融合炉におけるプラズマモデリングおよびショット設計のためのニューラルPDEモデルに対する本手法の有効性をさらに検証した。

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