論文の概要: A time-parallel multiple-shooting method for large-scale quantum optimal control
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.13950v2
- Date: Wed, 24 Jul 2024 16:25:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-25 18:12:28.339304
- Title: A time-parallel multiple-shooting method for large-scale quantum optimal control
- Title（参考訳）: 大規模量子最適制御のための時間並列多重撮影法
- Authors: N. Anders Petersson, Stefanie Günther, Seung Whan Chung,
- Abstract要約: 本稿では、時間領域を複数のウィンドウに分割し、ウィンドウ境界における中間状態を追加の最適化変数として扱う多重撮影手法を提案する。
これにより、時間-ウィンドウ間の状態進化の並列計算が可能となり、目的関数と勾配評価が大幅に加速する。
制約された最適制御問題を解くために2次ペナルティ最適化法を用い、各イテレーションの勾配を計算するために効率的な随伴手法を用いる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Quantum optimal control plays a crucial role in quantum computing by providing the interface between compiler and hardware. Solving the optimal control problem is particularly challenging for multi-qubit gates, due to the exponential growth in computational complexity with the system's dimensionality and the deterioration of optimization convergence. To ameliorate the computational complexity of time-integration, this paper introduces a multiple-shooting approach in which the time domain is divided into multiple windows and the intermediate states at window boundaries are treated as additional optimization variables. This enables parallel computation of state evolution across time-windows, significantly accelerating objective function and gradient evaluations. Since the initial state matrix in each window is only guaranteed to be unitary upon convergence of the optimization algorithm, the conventional gate trace infidelity is replaced by a generalized infidelity that is convex for non-unitary state matrices. Continuity of the state across window boundaries is enforced by equality constraints. A quadratic penalty optimization method is used to solve the constrained optimal control problem, and an efficient adjoint technique is employed to calculate the gradients in each iteration. We demonstrate the effectiveness of the proposed method through numerical experiments on quantum Fourier transform gates in systems with 2, 3, and 4 qubits, noting a speedup of 80x for evaluating the gradient in the 4-qubit case, highlighting the method's potential for optimizing control pulses in multi-qubit quantum systems.
- Abstract（参考訳）: 量子最適制御は、コンパイラとハードウェア間のインターフェースを提供することによって、量子コンピューティングにおいて重要な役割を果たす。
最適制御問題の解法は、システムの次元性による計算複雑性の指数関数的増大と最適化収束の劣化により、多ビットゲートにおいて特に困難である。
本稿では,時間領域を複数のウィンドウに分割し,ウィンドウ境界における中間状態を追加の最適化変数として扱うマルチシューティング手法を提案する。
これにより、時間-ウィンドウ間の状態進化の並列計算が可能となり、目的関数と勾配評価が大幅に加速する。
各ウィンドウにおける初期状態行列は最適化アルゴリズムの収束時にのみユニタリであることが保証されるため、従来のゲートトレースの不完全性は、非ユニタリ状態行列に対して凸となる一般化された不完全性に置き換えられる。
ウィンドウ境界を越えた状態の連続性は、等式制約によって強制される。
制約された最適制御問題を解くために2次ペナルティ最適化法を用い、各イテレーションの勾配を計算するために効率的な随伴手法を用いる。
提案手法は,2,3,4キュービットの系における量子フーリエ変換ゲートの数値実験により,4キュービットの場合の勾配を80倍に高速化し,マルチキュービット量子系における制御パルスの最適化の可能性を強調した。
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