論文の概要: Simulating Clifford Circuits with Gaussian Elimination

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.06127v1
• Date: Sat, 08 Nov 2025 20:37:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-11 21:18:44.770904
• Title: Simulating Clifford Circuits with Gaussian Elimination
• Title（参考訳）: ガウス除去によるクリフォード回路のシミュレーション
• Authors: Yuchen Pang, Edgar Solomonik,
• Abstract要約: 量子回路は古典回路よりも強力であり、古典的にシミュレートするために指数的な資源を必要とする。 修正された隣接行列上でガウス除去を行うことによりクリフォード回路をシミュレートするアルゴリズムを提案する。 我々のアルゴリズムはクリフォード回路の多くの振幅やサンプルを計算する際にも効率的である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8197894745858645
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum circuits are considered more powerful than classical circuits and require exponential resources to simulate classically. Clifford circuits are a special class of quantum circuits that can be simulated in polynomial time but still show important quantum effects such as entanglement. In this work, we present an algorithm that simulates Clifford circuits by performing Gaussian elimination on a modified adjacency matrix derived from the circuit structure. Our work builds on an ZX-calculus tensor network representation of Clifford circuits that reduces to quantum graph states. We give a concise formula of amplitudes of graph states based on the LDL decomposition of matrices over GF(2), and use it to get efficient algorithms for strong and weak simulation of Clifford circuits using tree-decomposition-based fast LDL algorithm. The complexity of our algorithm matches the state of art for weak graph state simulation and improves the state of art for strong graph state simulation by taking advantage of Strassen-like fast matrix multiplication. Our algorithm is also efficient when computing many amplitudes or samples of a Clifford circuit. Further, our amplitudes formula provides a new characterization of locally Clifford equivalent graph states as well as an efficient protocol to learn graph states with low-rank adjacency matrices.
• Abstract（参考訳）: 量子回路は古典回路よりも強力と考えられており、古典的にシミュレートするために指数的な資源を必要とする。 クリフォード回路は多項式時間でシミュレートできるが、絡み合いのような重要な量子効果を示す特別な種類の量子回路である。 本研究では,回路構造から派生した隣接行列に対してガウス除去を行うことによりクリフォード回路をシミュレートするアルゴリズムを提案する。 我々の研究は、量子グラフ状態に還元するクリフォード回路のZX計算テンソルネットワーク表現に基づいている。 GF(2)上の行列のLCL分解に基づくグラフ状態の振幅の簡潔な公式を与え、木分解に基づく高速LCLアルゴリズムを用いて、クリフォード回路の強弱なシミュレーションのための効率的なアルゴリズムを得る。 アルゴリズムの複雑さは, 弱いグラフ状態シミュレーションの最先端と一致し, ストラッセン型高速行列乗算を生かして, 強いグラフ状態シミュレーションの最先端を向上する。 我々のアルゴリズムはクリフォード回路の多くの振幅やサンプルを計算する際にも効率的である。 さらに、我々の振幅公式は、局所的なクリフォード等価グラフ状態の新たな特徴付けと、低ランクの隣接行列でグラフ状態を学ぶための効率的なプロトコルを提供する。

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