論文の概要: Contact Wasserstein Geodesics for Non-Conservative Schrödinger Bridges

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.06856v2
• Date: Wed, 12 Nov 2025 01:47:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-12 16:10:52.964919
• Title: Contact Wasserstein Geodesics for Non-Conservative Schrödinger Bridges
• Title（参考訳）: 非保守シュレーディンガー橋の接触ワッサーシュタイン測地
• Authors: Andrea Testa, Søren Hauberg, Tamim Asfour, Leonel Rozo,
• Abstract要約: 非保守型一般化シュルディンガー橋(NCGSB)について紹介する。 NCGSBは時間とともにエネルギーを変化させることで、より広範な現実世界のプロセスのクラスを提供する。 我々は,多様体ナビゲーション,分子動力学予測,画像生成などのタスクに関する枠組みを検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.59332229871811
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Schrödinger Bridge provides a principled framework for modeling stochastic processes between distributions; however, existing methods are limited by energy-conservation assumptions, which constrains the bridge's shape preventing it from model varying-energy phenomena. To overcome this, we introduce the non-conservative generalized Schrödinger bridge (NCGSB), a novel, energy-varying reformulation based on contact Hamiltonian mechanics. By allowing energy to change over time, the NCGSB provides a broader class of real-world stochastic processes, capturing richer and more faithful intermediate dynamics. By parameterizing the Wasserstein manifold, we lift the bridge problem to a tractable geodesic computation in a finite-dimensional space. Unlike computationally expensive iterative solutions, our contact Wasserstein geodesic (CWG) is naturally implemented via a ResNet architecture and relies on a non-iterative solver with near-linear complexity. Furthermore, CWG supports guided generation by modulating a task-specific distance metric. We validate our framework on tasks including manifold navigation, molecular dynamics predictions, and image generation, demonstrating its practical benefits and versatility.
• Abstract（参考訳）: シュレーディンガー橋 (Schrödinger Bridge) は、分布間の確率過程をモデル化するための原理的な枠組みを提供するが、既存の手法はエネルギー保存仮定によって制限される。 これを解決するために、接触ハミルトン力学に基づく新しいエネルギー変化改革である非保守的な一般化シュレーディンガー橋(NCGSB)を導入する。 NCGSBは、時間とともにエネルギーを変化させることによって、よりリッチで忠実な中間力学を捉える、より広範な現実世界の確率過程のクラスを提供する。 ワッサーシュタイン多様体をパラメタライズすることにより、有限次元空間におけるトラクタブル測地線計算にブリッジ問題を持ち上げる。 計算コストのかかる反復解とは異なり、我々の接触したワッサーシュタイン測地線(CWG)はResNetアーキテクチャによって自然に実装され、ほぼ直線的な複雑性を持つ非定性解法に依存している。 さらに、CWGはタスク固有の距離メートル法を変調することでガイド生成をサポートする。 我々は,多様体ナビゲーション,分子動力学予測,画像生成などのタスクの枠組みを検証し,その実用的メリットと汎用性を示す。

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