論文の概要: Stuart-Landau Oscillatory Graph Neural Network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.08094v1
• Date: Wed, 12 Nov 2025 01:39:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-12 20:17:03.642103
• Title: Stuart-Landau Oscillatory Graph Neural Network
• Title（参考訳）: スチュアート・ランダウ振動型グラフニューラルネットワーク
• Authors: Kaicheng Zhang, David N. Reynolds, Piero Deidda, Francesco Tudisco,
• Abstract要約: スチュアート・ランダウ・グラフニューラルネットワーク(SLGNN)は,スチュアート・ランダウ振動子力学を基盤とした新しいアーキテクチャである。 SLGNNは、Stuart-Landauのダイナミクスに従ってノード特徴振幅を動的に進化させることにより、既存の位相中心のOGNNを一般化する。 我々は,ノード分類,グラフ分類,グラフ回帰タスクにまたがる広範な実験を行い,SLGNNが既存のOGNNよりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.288656024198433
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Oscillatory Graph Neural Networks (OGNNs) are an emerging class of physics-inspired architectures designed to mitigate oversmoothing and vanishing gradient problems in deep GNNs. In this work, we introduce the Complex-Valued Stuart-Landau Graph Neural Network (SLGNN), a novel architecture grounded in Stuart-Landau oscillator dynamics. Stuart-Landau oscillators are canonical models of limit-cycle behavior near Hopf bifurcations, which are fundamental to synchronization theory and are widely used in e.g. neuroscience for mesoscopic brain modeling. Unlike harmonic oscillators and phase-only Kuramoto models, Stuart-Landau oscillators retain both amplitude and phase dynamics, enabling rich phenomena such as amplitude regulation and multistable synchronization. The proposed SLGNN generalizes existing phase-centric Kuramoto-based OGNNs by allowing node feature amplitudes to evolve dynamically according to Stuart-Landau dynamics, with explicit tunable hyperparameters (such as the Hopf-parameter and the coupling strength) providing additional control over the interplay between feature amplitudes and network structure. We conduct extensive experiments across node classification, graph classification, and graph regression tasks, demonstrating that SLGNN outperforms existing OGNNs and establishes a novel, expressive, and theoretically grounded framework for deep oscillatory architectures on graphs.
• Abstract（参考訳）: OGNN(Oscillatory Graph Neural Networks)は、深部GNNにおける過度なスムース化と勾配問題の解消を目的として設計された物理に着想を得たアーキテクチャの新興クラスである。 本研究では,Stuart-Landau の振動子力学に基づく新しいアーキテクチャである Complex-Valued Stuart-Landau Graph Neural Network (SLGNN) を紹介する。 スチュアート・ランダウ振動子(Stuart-Landau oscillator)はホップ分岐付近の極限サイクル挙動の標準モデルであり、同期理論の基本であり、メソスコピック脳モデリングのeg神経科学で広く用いられている。 調和振動子や位相のみの倉本モデルとは異なり、スチュアート・ランダウ振動子は振幅と位相のダイナミクスの両方を保持しており、振幅制御や多重安定同期のようなリッチな現象を可能にする。 提案したSLGNNは,Stuart-Landau 動的にノード特徴振幅を動的に進化させ,特徴振幅とネットワーク構造との相互作用のさらなる制御を可能にすることで,既存の位相中心の倉本OGNNを一般化する。 我々は、ノード分類、グラフ分類、グラフ回帰タスクにまたがる広範な実験を行い、SLGNNが既存のOGNNより優れており、グラフ上の深層振動アーキテクチャのための新しい、表現的、理論的に基礎付けられたフレームワークを確立することを実証した。

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