論文の概要: Learning the Basis: A Kolmogorov-Arnold Network Approach Embedding Green's Function Priors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.08655v1
• Date: Thu, 13 Nov 2025 01:01:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-13 22:34:54.179683
• Title: Learning the Basis: A Kolmogorov-Arnold Network Approach Embedding Green's Function Priors
• Title（参考訳）: Kolmogorov-Arnold ネットワークアプローチ - Green の機能に先立って
• Authors: Rui Zhu, Yuexing Peng, George C. Alexandropoulos, Wenbo Wang, Wei Xiang,
• Abstract要約: この文字は、固定基底上の係数を解くのではなく、学習可能な基底表現の周りに電磁的モデリングを再構成する。 この知見に触発されて,RWGを学習可能な適応型ベースファミリーに一般化する物理インフォームド・コルモゴロフ・アルノルドネットワーク(KAN)であるPhyKANを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.95816737127638
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Method of Moments (MoM) is constrained by the usage of static, geometry-defined basis functions, such as the Rao-Wilton-Glisson (RWG) basis. This letter reframes electromagnetic modeling around a learnable basis representation rather than solving for the coefficients over a fixed basis. We first show that the RWG basis is essentially a static and piecewise-linear realization of the Kolmogorov-Arnold representation theorem. Inspired by this insight, we propose PhyKAN, a physics-informed Kolmogorov-Arnold Network (KAN) that generalizes RWG into a learnable and adaptive basis family. Derived from the EFIE, PhyKAN integrates a local KAN branch with a global branch embedded with Green's function priors to preserve physical consistency. It is demonstrated that, across canonical geometries, PhyKAN achieves sub-0.01 reconstruction errors as well as accurate, unsupervised radar cross section predictions, offering an interpretable, physics-consistent bridge between classical solvers and modern neural network models for electromagnetic modeling.
• Abstract（参考訳）: モーメントの方法 (MoM) は、Roo-Wilton-Glisson (RWG) 基底のような静的で幾何学的に定義された基底関数の使用によって制約される。 この文字は、固定基底上の係数を解くのではなく、学習可能な基底表現の周りに電磁的モデリングを再構成する。 まず、RWG基底は基本的にはコルモゴロフ・アルノルドの表現定理の静的かつ断片的な線型実現であることを示す。 この知見に触発されて,RWGを学習可能な適応型ベースファミリーに一般化する物理インフォームド・コルモゴロフ・アルノルドネットワーク(KAN)であるPhyKANを提案する。 EFIEから派生したPhyKANは、物理的な一貫性を維持するために、ローカルのkanブランチとGreen関数に埋め込まれたグローバルブランチを統合する。 古典的ソルバと電磁モデルのための現代のニューラルネットワークモデルとの間には、解釈可能な物理一貫性のあるブリッジを提供するとともに、標準的ジオメトリ全体にわたって、PhyKANは0.01以下の再構成誤差と、正確で教師なしのレーダー断面予測を達成している。

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