論文の概要: Learning the Structure of Connection Graphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.11245v1
- Date: Mon, 13 Oct 2025 10:33:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-14 18:06:30.320757
- Title: Learning the Structure of Connection Graphs
- Title（参考訳）: 接続グラフの構造を学ぶ
- Authors: Leonardo Di Nino, Gabriele D'Acunto, Sergio Barbarossa, Paolo Di Lorenzo,
- Abstract要約: 接続グラフ(CG)は、ネットワークトポロジーと変換を結合することで従来のグラフモデルを拡張し、グローバルな幾何学的一貫性の表現を可能にする。
本稿では,ラプラシアン接続と基礎となるラプラシアンをリンクするスペクトル特性を強制する,一貫した仮定の下での最大擬似構造に基づく原理的枠組みを提案する。
本稿では,ネットワークトポロジ,エッジウェイト,幾何学的構造を共同推論するブロック最適化手法であるStructured Connection Graph Learning (SCGL)アルゴリズムを紹介する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.687470962704744
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Connection graphs (CGs) extend traditional graph models by coupling network topology with orthogonal transformations, enabling the representation of global geometric consistency. They play a key role in applications such as synchronization, Riemannian signal processing, and neural sheaf diffusion. In this work, we address the inverse problem of learning CGs directly from observed signals. We propose a principled framework based on maximum pseudo-likelihood under a consistency assumption, which enforces spectral properties linking the connection Laplacian to the underlying combinatorial Laplacian. Based on this formulation, we introduce the Structured Connection Graph Learning (SCGL) algorithm, a block-optimization procedure over Riemannian manifolds that jointly infers network topology, edge weights, and geometric structure. Our experiments show that SCGL consistently outperforms existing baselines in both topological recovery and geometric fidelity, while remaining computationally efficient.
- Abstract（参考訳）: 接続グラフ(CG)は、ネットワークトポロジーと直交変換を結合することで従来のグラフモデルを拡張し、大域的な幾何学的一貫性の表現を可能にする。
同期、リーマン信号処理、神経層拡散などの応用において重要な役割を果たしている。
本研究では,観測信号から直接CGを学習する際の逆問題に対処する。
本稿では,接続ラプラシアンと基礎となる組合せラプラシアンをリンクするスペクトル特性を強制する,一貫性仮定の下での最大擬似似構造に基づく原理的フレームワークを提案する。
この定式化に基づいて,ネットワークトポロジ,エッジウェイト,幾何学的構造を共同推論するリーマン多様体上のブロック最適化手法であるStructured Connection Graph Learning (SCGL)アルゴリズムを導入する。
実験の結果,SCGLは計算効率を保ちながら,トポロジカルリカバリと幾何学的忠実度の両方において,既存のベースラインを一貫して上回っていることがわかった。
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