論文の概要: Infinite-component $BF$ field theory: Nexus of fracton order, Toeplitz braiding, and non-Hermitian amplification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.09301v1
• Date: Thu, 13 Nov 2025 01:45:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-13 22:34:54.509084
• Title: Infinite-component $BF$ field theory: Nexus of fracton order, Toeplitz braiding, and non-Hermitian amplification
• Title（参考訳）: Infinite-component $BF$ field theory: Nexus of fracton order, Toeplitz Braiding, and non-Hermitian amplification
• Authors: Bo-Xi Li, Peng Ye,
• Abstract要約: 我々は,K$行列の境界零特異モード(ZSM)を起源とする,新しい形の粒子ループブレイディングであるtextitToeplitzブレイディングについて検討した。 畑野・ネルソン型および非エルミートSu-シュリーファー・ヘーガー型トエプリッツ$K$行列を持つi$BF$理論の解析的および数値的研究は、ZSMsとトエプリッツブレイディングの対応性を確認する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.551483655624817
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Building on the recent study of Toeplitz braiding by Li et al. [Phys. Rev. B 110, 205108 (2024)], we introduce \textit{infinite-component} $BF$ (i$BF$) theories by stacking topological $BF$ theories along a fourth ($w$) spatial direction and coupling them in a translationally invariant manner. The i$BF$ framework captures the low-energy physics of 4D fracton topological orders in which both particle and loop excitations exhibit restricted mobility along the stacking direction, and their particle-loop braiding statistics are encoded in asymmetric, integer-valued Toeplitz $K$ matrices. We identify a novel form of particle-loop braiding, termed \textit{Toeplitz braiding}, originating from boundary zero singular modes (ZSMs) of the $K$ matrix. In the thermodynamic limit, nontrivial braiding phases persist even when the particle and loop reside on opposite 3D boundaries, as the boundary ZSMs dominate the nonvanishing off-diagonal elements of $K^{-1}$ and govern boundary-driven braiding behavior. Analytical and numerical studies of i$BF$ theories with Hatano-Nelson-type and non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger-type Toeplitz $K$ matrices confirm the correspondence between ZSMs and Toeplitz braiding. The i$BF$ construction thus forges a bridge between strongly correlated topological field theory and noninteracting non-Hermitian physics, where ZSMs underlie the non-Hermitian amplification effect. Possible extensions include 3-loop and Borromean-rings Toeplitz braiding induced by twisted topological terms, generalized entanglement renormalization, and foliation structures within i$BF$ theories. An intriguing analogy to the scenario of parallel universes is also briefly discussed.
• Abstract（参考訳）: Li et al [Phys. Rev. B 110, 205108 (2024)] による Toeplitz braiding の最近の研究に基づいて、位相的$BF$理論を4番目の (w$) 空間方向に沿って積み重ねて変換不変な方法で結合することにより、 \textit{infinite-component} $BF$ (i$BF$) 理論を導入する。 i$BF$フレームワークは、4Dフラクトントポロジカルオーダーの低エネルギー物理を捉え、粒子励起とループ励起の両方が積み上げ方向に沿って制限運動性を示し、それらの粒子ループのブレイディング統計は非対称で整数値のToeplitz $K$行列で符号化される。 我々は、$K$行列の境界零特異モード(ZSM)から派生した、‘textit{Toeplitz Braiding’と呼ばれる新しい形の粒子ループブレイディングを同定する。 熱力学的極限において、粒子とループが反対の3次元境界にある場合でも非自明なブレイディング相は持続し、境界 ZSM は$K^{-1}$ の非対角的要素を支配し、境界駆動のブレイディング挙動を支配している。 畑野・ネルソン型および非エルミートSu-シュリーファー・ヘーガー型トエプリッツ$K$行列を持つi$BF$理論の解析的および数値的研究は、ZSMsとトエプリッツブレイディングの対応性を確認する。 したがって、i$BF$の構成は、強相関トポロジカル場理論と非相互作用非エルミート物理学の間の橋渡しとなり、ZSMは非エルミート増幅効果を過小評価する。 可能な拡張には、ねじれた位相項によって引き起こされる3ループとボロメアン環のトエプリッツのブレイディング、一般化された絡み合いの正規化、i$BF$理論内の葉構造が含まれる。 平行宇宙のシナリオに興味深い類似性も、簡単に議論されている。

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