論文の概要: A general framework for adaptive nonparametric dimensionality reduction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.09486v1
• Date: Thu, 13 Nov 2025 01:57:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-13 22:34:54.590075
• Title: A general framework for adaptive nonparametric dimensionality reduction
• Title（参考訳）: 適応的非パラメトリック次元減少のための一般的な枠組み
• Authors: Antonio Di Noia, Federico Ravenda, Antonietta Mira,
• Abstract要約: 本稿では,最近提案された固有次元推定器を利用して,最適局所適応近傍サイズを推定する。 実世界のデータセットとシミュレーションデータセットの両方の数値実験により,提案手法がよく知られた投影法を大幅に改善することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8424939331296903
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Dimensionality reduction is a fundamental task in modern data science. Several projection methods specifically tailored to take into account the non-linearity of the data via local embeddings have been proposed. Such methods are often based on local neighbourhood structures and require tuning the number of neighbours that define this local structure, and the dimensionality of the lower-dimensional space onto which the data are projected. Such choices critically influence the quality of the resulting embedding. In this paper, we exploit a recently proposed intrinsic dimension estimator which also returns the optimal locally adaptive neighbourhood sizes according to some desirable criteria. In principle, this adaptive framework can be employed to perform an optimal hyper-parameter tuning of any dimensionality reduction algorithm that relies on local neighbourhood structures. Numerical experiments on both real-world and simulated datasets show that the proposed method can be used to significantly improve well-known projection methods when employed for various learning tasks, with improvements measurable through both quantitative metrics and the quality of low-dimensional visualizations.
• Abstract（参考訳）: 次元の減少は、現代のデータ科学における基本的な課題である。 局所的な埋め込みによるデータの非線形性を考慮に入れたいくつかのプロジェクション手法が提案されている。 このような手法は、しばしば局所的な近傍構造に基づいており、この局所構造を定義する近傍の数と、データが投影される低次元空間の次元を調整する必要がある。 このような選択は、結果として生じる埋め込みの品質に重大な影響を及ぼす。 本稿では,最近提案された固有次元推定器を利用して,いくつかの望ましい基準に従って最適な局所適応近傍サイズを返却する。 原則として、この適応フレームワークは、局所的な近傍構造に依存する任意の次元削減アルゴリズムの最適ハイパーパラメータチューニングを実行するために使用できる。 実世界のデータセットとシミュレーションデータセットの両方の数値実験により,様々な学習タスクに使用する場合のよく知られた投影法を,定量的な測定値と低次元の可視化品質の両方で測定し,大幅に改善できることが示唆された。

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