論文の概要: Picturing general quantum subsystems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.09494v1
• Date: Thu, 13 Nov 2025 01:58:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-13 22:34:54.595881
• Title: Picturing general quantum subsystems
• Title（参考訳）: 一般量子サブシステム
• Authors: Octave Mestoudjian, Matt Wilson, Augustin Vanrietvelde, Pablo Arrighi,
• Abstract要約: ダガー対称モノイダル圏における分割写像の原始概念を導入する。 理解的事前順序はフォン・ノイマン代数間の包含部分順序を正確に捉えていることを示す。 因子部分系に対する半因果性と半局所性の間の既知同値性は、すべての(非因子を含む)部分系に広がることを証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We extend the usual process-theoretic view on locality and causality in subsystems (based on the tensor product case) to general quantum systems (i.e. possibly non-factor, finite-dimensional Von Neumann algebras). To do so, we introduce a primitive notion of splitting maps within dagger symmetric monoidal categories. Splitting maps give rise to subsystems that admit comparison via a preorder called comprehension, and support an adaptation of the usual categorical trace. We show that the comprehension preorder precisely captures the inclusion partial order between Von Neumann algebras, and that the splitting map trace captures the natural notion of Von Neumann algebra trace. As a consequence of the development of these diagrammatic tools, we prove that the known equivalence between semi-causality and semi-localisability for factor subsystems extends to all (including non-factor) subsystems.
• Abstract（参考訳）: 我々は、部分系(テンソル積の場合に基づく)の局所性と因果性に関する通常のプロセス理論的な見解を一般的な量子系(つまり、非因子で有限次元のフォン・ノイマン代数)に拡張する。 そのため、ダガー対称モノイダル圏内の写像を分割するという原始概念を導入する。 分割写像は、コングリジョンと呼ばれる事前順序による比較を許容するサブシステムを生み出し、通常の分類的トレースの適応をサポートする。 我々は、包含的順序がフォン・ノイマン代数間の包含的順序を正確に捉え、分割写像トレースがフォン・ノイマン代数トレースの自然な概念を捉えていることを示す。 これらの図式ツールの開発の結果、因子サブシステムに対する半因果性と半局所性の間の既知同値が全(非因子を含む)サブシステムにまで広がることが証明された。

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