論文の概要: Cyclic Hypergraph Product Code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.09683v1
• Date: Fri, 14 Nov 2025 01:04:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-14 22:53:22.413418
• Title: Cyclic Hypergraph Product Code
• Title（参考訳）: サイクリックハイパーグラフ製品コード
• Authors: Arda Aydin, Nicolas Delfosse, Edwin Tham,
• Abstract要約: CxC符号とCxR符号と呼ばれる2つの巡回符号のハイパーグラフ積について検討する。 C2符号とCxR符号は、これまで最適化されたHGP符号よりも大幅に優れていた。 いくつかのC2符号は、最先端のLDPC符号よりも論理エラー率とキュービットオーバーヘッドが低い。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.338174941551702
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Hypergraph product (HGP) codes are one of the most popular family of quantum low-density parity-check (LDPC) codes. Circuit-level simulations show that they can achieve the same logical error rate as surface codes with a reduced qubit overhead. They have been extensively optimized by importing classical techniques such as the progressive edge growth, or through random search, simulated annealing or reinforcement learning techniques. In this work, instead of machine learning (ML) algorithms that improve the code performance through local transformations, we impose additional global symmetries, that are hard to discover through ML, and we perform an exhaustive search. Precisely, we focus on the hypergraph product of two cyclic codes, which we call CxC codes and we study C2 codes which are the product a cyclic code with itself and CxR codes which are the product of a cyclic codes with a repetition code. We discover C2 codes and CxR codes that significantly outperform previously optimized HGP codes, achieving better parameters and a logical error rate per logical qubit that is up to three orders of magnitude better. Moreover, some C2 codes achieve simultaneously a lower logical error rate and a smaller qubit overhead than state-of-the-art LDPC codes such as the bivariate bicycle codes, at the price of a larger block length. Finally, leveraging the cyclic symmetry imposed on the codes, we design an efficient planar layout for the QCCD architecture, allowing for a trapped ion implementation of the syndrome extraction circuit in constant depth.
• Abstract（参考訳）: ハイパーグラフ(HGP)符号は、量子低密度パリティチェック(LDPC)符号の最も一般的なファミリの一つである。 回路レベルのシミュレーションでは、量子ビットオーバーヘッドを低減した表面符号と同じ論理的誤り率を達成することができる。 これらは、プログレッシブエッジ成長やランダムサーチ、シミュレートされたアニーリング、強化学習といった古典的なテクニックをインポートすることによって、広範囲に最適化されている。 本研究では,局所的な変換によってコード性能を向上させる機械学習(ML)アルゴリズムの代わりに,MLを通しての発見が困難なグローバルな対称性を付加し,徹底的な検索を行う。 正確には、CxC符号と呼ばれる2つの巡回符号のハイパーグラフ積に着目し、繰り返し符号を持つ巡回符号の製品であるC2符号と、繰り返し符号を持つ巡回符号の製品であるCxR符号について検討する。 C2符号とCxR符号は、以前最適化されたHGP符号を著しく上回り、より優れたパラメータと最大3桁の論理量子ビット当たりの論理誤差率を達成する。 さらに、いくつかのC2符号は、2変数自転車符号のような最先端のLDPC符号よりも論理的誤り率とキュービットオーバーヘッドを、より大きなブロック長の価格で同時に達成する。 最後に、符号に課される循環対称性を利用して、QCCDアーキテクチャの効率的な平面配置を設計し、一定の深さでシンドローム抽出回路のイオンを閉じ込めることができるようにした。

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