論文の概要: Constant-Overhead Addressable Gates via Single-Shot Code Switching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.06760v1
• Date: Wed, 08 Oct 2025 08:37:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-09 16:41:20.368904
• Title: Constant-Overhead Addressable Gates via Single-Shot Code Switching
• Title（参考訳）: シングルショットコードスイッチングによる定頭アドレスゲート
• Authors: Louis Golowich, Kathleen Chang, Guanyu Zhu,
• Abstract要約: 定数量子LDPC (qLDPC) 符号上でアドレスおよび並列論理演算を実行することは大きな課題である。 本稿では,様々なアドレナブルガジェットを動作させるためのフォールトトレラントプロトコルと,時空オーバーヘッドが一定である並列論理演算を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6822770693792826
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It is a major challenge to perform addressable and parallel logical operations on constant-rate quantum LDPC (qLDPC) codes. Indeed, the overhead of targeting specific logical qubits represents a crucial bottleneck in many quantum fault-tolerance schemes. We introduce fault-tolerant protocols for performing various addressable as well as parallel logical operations with constant space-time overhead, on a family of constant-rate and polynomial-distance qLDPC codes. Specifically, we construct gadgets for a large class of permutations of logical qubits. We apply these logical permutations to construct gadgets for applying a targeted Hadamard (or $CNOT$) gate on any chosen logical qubit (pair). We also construct gadgets for preparing logical code states, and for applying Hadamard gates on all logical qubits in a codeblock. All of our gadgets use constant quantum space-time overhead along with polynomially bounded classical computation. Prior protocols for such operations required larger overhead, or else relied on codes with certain symmetries that lack known asymptotic constructions. Our codes are given by tensor products of classical codes constructed from lossless expander graphs. Our core technical contribution is a constant-overhead code-switching procedure between 2- and 3-dimensional product codes, which generalizes Bombin's dimensional jump (arXiv:1412.5079). We prove that all of our gadgets exhibit a constant threshold under locally stochastic noise. Along the way, we develop a small-set flip decoder for high-dimensional product codes from lossless expanders. Our techniques yield additional interesting consequences, such as single-shot state preparation of 2-dimensional product codes with constant space-time overhead. We also propose a method for performing parallel non-Clifford gates by extending our techniques to codes supporting transversal application of such gates.
• Abstract（参考訳）: 定数レート量子LDPC(qLDPC)符号上でアドレス処理および並列論理演算を実行することは大きな課題である。 実際、特定の論理量子ビットをターゲットとするオーバーヘッドは多くの量子フォールトトレランススキームにおいて決定的なボトルネックとなっている。 我々は、定数レートおよび多項式距離qLDPC符号の族において、様々なアドレス処理および並列論理演算を一定の時空オーバーヘッドで実行するためのフォールトトレラントプロトコルを導入する。 具体的には、論理キュービットの多種多様な置換のためのガジェットを構築する。 選択した論理キュービット(ペア)にターゲットアダマール(または$CNOT$)ゲートを適用するためのガジェットを構築するために、これらの論理置換を適用する。 また、論理的符号状態の作成や、全ての論理的量子ビットにアダマールゲートを適用するためのガジェットをコードブロックで構築する。 全てのガジェットは、多項式境界の古典計算とともに、一定の量子時空のオーバーヘッドを使用する。 以前のプロトコルでは、より大きなオーバーヘッドが必要であったり、あるいは既知の漸近的な構造を持たない特定の対称性を持つコードに依存していたりしていた。 我々の符号は、損失のない拡張グラフから構築された古典符号のテンソル積によって与えられる。 我々の中心となる技術的貢献は、2次元および3次元の製品コード間の一定オーバーヘッドのコードスイッチング手順であり、ボンビンの次元ジャンプを一般化する(arXiv:1412.5079)。 われわれは全てのガジェットが局所確率雑音下で一定の閾値を示すことを証明した。 その過程で,ロスレス展開器による高次元製品コードのための小セットフリップデコーダを開発した。 提案手法は, 時間的オーバーヘッドが一定である2次元製品コードの単一ショット状態作成など, さらなる興味深い結果をもたらす。 また,これらのゲートを横断的に適用するコードに対して,我々の手法を拡張して並列非クリフォードゲートを実行する手法を提案する。

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