論文の概要: Quantum Simulation of Non-unitary Dynamics via Contour-based Matrix Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.10267v1
• Date: Fri, 14 Nov 2025 01:42:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-14 22:53:22.784585
• Title: Quantum Simulation of Non-unitary Dynamics via Contour-based Matrix Decomposition
• Title（参考訳）: 等方行列分解による非単位ダイナミクスの量子シミュレーション
• Authors: Chao Wang, Huan-Yu Liu, Cheng Xue, Xi-Ning Zhuang, Menghan Dou, Zhao-Yun Chen, Guo-Ping Guo,
• Abstract要約: 非単体力学のスケーラブルなシミュレーションフレームワークである,輪郭型行列分解(CBMD)を導入する。 CBMDはコーシーの剰余定理を行列値関数に一般化し、非エルミート函数を直接ヘルミート函数の線型結合に分解する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.538464633253838
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce contour-based matrix decomposition (CBMD), a framework for scalable simulation of non-unitary dynamics. Unlike existing methods that follow the ``integrate-then-discretize" paradigm and rely heavily on numerical quadrature, CBMD generalizes Cauchy's residue theorem to matrix-valued functions and directly decomposes a non-Hermitian function into a linear combination of Hermitian ones, which can be implemented efficiently using techniques such as quantum singular value transformation (QSVT). For non-Hermitian dynamics, CBMD achieves optimal query complexity. With an additional eigenvalue-shifting technique, the improved complexity depends on the spectral range of the system instead of its spectral norm. For more general dynamics that can be approximated by non-Hermitian polynomials, where algorithms like QSVT face significant difficulties, CBMD remains applicable and avoids the assumptions of diagonalizability as well as the dependence on condition numbers that limit other approaches.
• Abstract（参考訳）: 非単体力学のスケーラブルなシミュレーションフレームワークである,輪郭型行列分解(CBMD)を導入する。 算術的二次函数に強く依存する既存の方法とは異なり、CBMDはコーシーの剰余定理を行列値関数に一般化し、非エルミート函数をエルミート函数の線型結合に分解し、量子特異値変換(QSVT)のような手法で効率的に実装することができる。 非エルミート力学では、CBMDは最適なクエリ複雑性を実現する。 付加的な固有値シフト法では、改良された複雑性はスペクトルノルムではなくシステムのスペクトル範囲に依存する。 QSVTのようなアルゴリズムが重大な困難に直面している非エルミート多項式によって近似できるより一般的な力学について、CBMDは依然として適用可能であり、対角化可能性の仮定や他のアプローチを制限する条件数への依存を回避している。

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