論文の概要: On the Probabilistic Learnability of Compact Neural Network Preimage Bounds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.11656v1
• Date: Mon, 10 Nov 2025 16:56:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-18 14:36:22.80459
• Title: On the Probabilistic Learnability of Compact Neural Network Preimage Bounds
• Title（参考訳）: ニューラルネットワーク事前境界の確率論的学習性について
• Authors: Luca Marzari, Manuele Bicego, Ferdinando Cicalese, Alessandro Farinelli,
• Abstract要約: 本研究では,高信頼度保証と有界誤差の解の提供を目的とした,新しい確率論的視点を採用する。 このメソッドは、ランダム化された決定ツリーのアンサンブルを利用して、所望の出力特性を満たす候補入力領域を生成する。 我々の理論的導出は、地域純度とグローバルカバレッジに関する正式な統計的保証を提供し、実用的なスケーラブルなコンピューティングソリューションを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 71.59148070050212
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Although recent provable methods have been developed to compute preimage bounds for neural networks, their scalability is fundamentally limited by the #P-hardness of the problem. In this work, we adopt a novel probabilistic perspective, aiming to deliver solutions with high-confidence guarantees and bounded error. To this end, we investigate the potential of bootstrap-based and randomized approaches that are capable of capturing complex patterns in high-dimensional spaces, including input regions where a given output property holds. In detail, we introduce $\textbf{R}$andom $\textbf{F}$orest $\textbf{Pro}$perty $\textbf{Ve}$rifier ($\texttt{RF-ProVe}$), a method that exploits an ensemble of randomized decision trees to generate candidate input regions satisfying a desired output property and refines them through active resampling. Our theoretical derivations offer formal statistical guarantees on region purity and global coverage, providing a practical, scalable solution for computing compact preimage approximations in cases where exact solvers fail to scale.
• Abstract（参考訳）: 近年、ニューラルネットワークのプリモージュ境界を計算するための証明可能な手法が開発されているが、そのスケーラビリティは問題の#Pハードネスによって根本的に制限されている。 本研究では,高信頼度保証と有界誤差の解の提供を目的とした,新しい確率論的視点を採用する。 そこで本研究では,与えられた出力特性が保持される入力領域を含む高次元空間における複雑なパターンをキャプチャ可能なブートストラップベースおよびランダム化アプローチの可能性について検討する。 詳細は、$\textbf{R}$andom $\textbf{F}$orest $\textbf{Pro}$perty $\textbf{Ve}$rifier ($\textt{RF-ProVe}$)を紹介します。 我々の理論的導出は、地域純度とグローバルカバレッジに関する公式な統計的保証を提供し、正確な解法がスケールできない場合に、コンパクトなプリモージュ近似を計算するための実用的でスケーラブルなソリューションを提供する。

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