論文の概要: Enhanced Digitized Adiabatic Quantum Factorization Algorithm Using Null-Space Encoding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.11747v1
• Date: Thu, 13 Nov 2025 16:24:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-18 14:36:23.274972
• Title: Enhanced Digitized Adiabatic Quantum Factorization Algorithm Using Null-Space Encoding
• Title（参考訳）: Null-Space Encoding を用いた拡張型断熱量子分解アルゴリズム
• Authors: Felip Pellicer,
• Abstract要約: 本稿では、相互作用するハミルトン語を2体項のみを含むように単純化したQAOAに基づく因数分解プロトコルを提案する。 本稿では,本手法が標準プロトコルよりも同等あるいは高い忠実性を実現することを示す。 また,コスト関数の代替定義によるシミュレーションについても報告する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Integer factorization is a computational problem of fundamental importance in cybersecurity and secure communications, as its difficulty form the basis of modern public-key cryptography. While Shor's algorithm can solve this problem efficiently on a universal quantum computer, near-term devices require alternative approaches. The Adiabatic Factorization Algorithm and its digitized counterparts offer a promising NISQ-era pathway but suffer from high-order many-body interactions that are difficult to implement. In this work, we propose a modified QAOA-based factorization protocol that simplifies the interacting Hamiltonian to include only two-body terms, significantly reducing its experimental complexity. Numerical simulations show that this method achieves comparable or higher fidelities than the standard protocol, while requiring fewer quantum resources and converging more rapidly for problem instances up to eight qubits. We analyze the characteristic fidelity behavior introduced by the Hamiltonian modification. Additionally, we report on simulations with alternative cost-function definitions that frequently yielded improved performance.
• Abstract（参考訳）: 整数分解は、サイバーセキュリティとセキュアな通信において基本的な重要性の計算問題であり、その難しさは現代の公開鍵暗号の基礎を形成する。 Shorのアルゴリズムは、この問題を普遍的な量子コンピュータで効率的に解くことができるが、短期的なデバイスは代替のアプローチを必要とする。 Adiabatic Factorization Algorithmとそのデジタル化アルゴリズムは、有望なNISQ-eraパスを提供するが、実装が難しい高次の多体インタラクションに悩まされている。 本研究では,相互作用するハミルトニアンを2体項のみを含むように単純化し,実験複雑性を著しく低減するQAOAベースの分解プロトコルを提案する。 数値シミュレーションにより、この手法は標準プロトコルよりも同等あるいは高い忠実度を実現し、量子リソースを少なくし、最大8キュービットまでの問題に対してより高速に収束することを示した。 ハミルトニアン変質によってもたらされる特徴的忠実度挙動を解析する。 さらに、コスト関数の代替定義によるシミュレーションを報告し、性能をよく改善した。

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