論文の概要: Stochastic Shadow Descent: Training Parametrized Quantum Circuits with Shadows of Gradients

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.12168v1
• Date: Sat, 15 Nov 2025 11:36:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-18 14:36:23.65143
• Title: Stochastic Shadow Descent: Training Parametrized Quantum Circuits with Shadows of Gradients
• Title（参考訳）: 確率的シャドウ輝き:勾配のシャドウを用いたパラメタライズド量子回路のトレーニング
• Authors: Sayantan Pramanik, M Girish Chandra,
• Abstract要約: パラメタライズド量子回路(PQC)におけるパラメータ最適化の課題に着目する。 同時摂動近似(SPSA)のような一般的なアルゴリズムは、回路内のパラメータの数に関係なく、回路実行回数を繰り返し毎に2つに制限する。 理論的にも数値的にも、これがPQCを訓練する不安定性を引き起こす可能性があることを示す。 パラメータを反復的に更新するためにランダムプロジェクションを使用するシャドウDescent(textttSSD)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7793275969132055
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In this paper, we focus on the task of optimizing the parameters in Parametrized Quantum Circuits (PQCs). While popular algorithms, such as Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation (SPSA), limit the number of circuit-execution to two per iteration, irrespective of the number of parameters in the circuit, they have their own challenges. These methods use central-differences to calculate biased estimates of directional derivatives. We show, both theoretically and numerically, that this may lead to instabilities in \emph{training} the PQCs. To remedy this, we propose Stochastic Shadow Descent (\texttt{SSD}), which uses random-projections (or \emph{shadows}) of the gradient to update the parameters iteratively. We eliminate the bias in directional derivatives by employing the Parameter-Shift Rule, along with techniques from Quantum Signal Processing, to construct a quantum circuit that parsimoniously computes \emph{unbiased estimates} of directional derivatives. Finally, we prove the convergence of the \texttt{SSD} algorithm, provide worst-case bounds on the number of iterations, and numerically demonstrate its efficacy.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,パラメタライズド量子回路(PQC)のパラメータを最適化する作業に着目する。 同時摂動確率近似(SPSA)のような一般的なアルゴリズムは、回路のパラメータの数に関係なく回路実行回数を2回に制限するが、それぞれ独自の課題がある。 これらの手法は、方向微分の偏差推定を計算するために中心差を用いる。 理論的にも数値的にも、これが PQCs の \emph{training} の不安定性を引き起こす可能性があることを示す。 これを解決するために、パラメータを反復的に更新するために勾配のランダム射影(または \emph{shadows})を使用する確率影 Descent (\texttt{SSD})を提案する。 我々は、パラメータシフト規則と量子信号処理の手法を用いて、方向導関数のemph{unbiased estimates}をパロニニに計算する量子回路を構築することにより、方向導関数のバイアスを取り除く。 最後に, <texttt{SSD} アルゴリズムの収束性を証明し, 繰り返し回数に最悪のケース境界を与え, その有効性を数値的に示す。

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