論文の概要: Degree is Important: On Evolving Homogeneous Boolean Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.18407v1
• Date: Thu, 30 Jan 2025 15:04:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-31 15:15:36.725296
• Title: Degree is Important: On Evolving Homogeneous Boolean Functions
• Title（参考訳）: デグレが重要:同質ブール関数の進化について
• Authors: Claude Carlet, Marko Ðurasevic, Domagoj Jakobovic, Luca Mariot, Stjepan Picek,
• Abstract要約: 本稿では,等質屈曲ブール関数の設計における進化的アルゴリズムの利用について検討する。 EAは2次等質な等質な曲がり関数を見つけることができるが、どちらのアプローチも立方等質な等質曲がり関数は見つからない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.90791284928444
• License:
• Abstract: Boolean functions with good cryptographic properties like high nonlinearity and algebraic degree play an important in the security of stream and block ciphers. Such functions may be designed, for instance, by algebraic constructions or metaheuristics. This paper investigates the use of Evolutionary Algorithms (EAs) to design homogeneous bent Boolean functions, i.e., functions that are maximally nonlinear and whose algebraic normal form contains only monomials of the same degree. In our work, we evaluate three genotype encodings and four fitness functions. Our results show that while EAs manage to find quadratic homogeneous bent functions (with the best method being a GA leveraging a restricted encoding), none of the approaches result in cubic homogeneous bent functions.
• Abstract（参考訳）: 高非線形性や代数次数といった優れた暗号特性を持つブール関数は、ストリームおよびブロック暗号のセキュリティにおいて重要な役割を果たす。 そのような関数は、例えば代数的構成やメタヒューリスティックによって設計することができる。 本稿では、進化的アルゴリズム(EA)を用いて、等質な曲がったブール関数、すなわち、最大非線形で代数正規形が同じ次数の単項のみを含む関数を設計する。 本研究では,3つの遺伝子型エンコーディングと4つのフィットネス機能を評価する。 その結果、EAは2次等質な等質な曲がり関数(最もよい方法は制限符号化を利用したGA)を見つけることができたが、いずれのアプローチも立方等質な等質曲がり関数は得られなかった。

関連論文リスト

• Use of Simple Arithmetic Operations to Construct Efficiently Implementable Boolean functions Possessing High Nonlinearity and Good Resistance to Algebraic Attacks [28.8640336189986]
  非線形性と(高速)代数免疫の組合せを達成できる関数が存在することを示す。 提案手法の主な特徴は、ブール関数の構成に単純整数と二進体算術の司法的組み合わせを適用することである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-21T12:46:50Z)
• Look into the Mirror: Evolving Self-Dual Bent Boolean Functions [35.305121158674964]
  本稿では,自己双対屈曲ブール関数の進化を目標とした進化的アルゴリズムを実験する。 各次元に対する自己双対曲がり関数の構築に成功した。 また, 自己双対屈曲関数の二次構造を進化させる試みを行ったが, 結果は得られなかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-20T16:20:16Z)
• Digging Deeper: Operator Analysis for Optimizing Nonlinearity of Boolean Functions [8.382710169577447]
  ビットストリング符号化における遺伝的演算子の非線形性を最適化する効果について検討する。 オペレータが提供できる可能性のある変更の範囲を観察することで、この情報を使用して、より効果的な遺伝子操作子の組み合わせを設計することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-12T10:34:01Z)
• Generative Adversarial Neural Operators [59.21759531471597]
  本稿では,無限次元関数空間上の確率学習のための生成モデルであるGANOを提案する。 GANOは、ジェネレータニューラル演算子と識別器ニューラル関数の2つの主要成分から構成される。 入力関数と出力関数が共に GRF からのサンプルである場合のGANO を実験的に検討し、その性能を有限次元の GAN と比較する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-06T05:12:22Z)
• Evolving Constructions for Balanced, Highly Nonlinear Boolean Functions [37.84234862910533]
  遺伝的プログラミングは、高い非線形性を持つバランスの取れたブール関数をもたらす構造を進化させることができることを示す。 以上の結果から,GP はよく一般化される構造,すなわち,複数のテストサイズに必要な関数を見つけることができることがわかった。 興味深いことに、GPによって発見された最も単純な解は、よく知られた間接和構成の特別な場合である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-17T16:33:24Z)
• Evolutionary Construction of Perfectly Balanced Boolean Functions [7.673465837624365]
  遺伝的プログラミング (GP) と遺伝的アルゴリズム (GA) を用いて, 特性, 完全均衡性, および優れた非線形性プロファイルを満たすブール関数を構築する。 意外なことに、重み付けされた表現を持つGAは、非常に非線形なWPB関数を見つける際に、古典的真理表表現型でGPより優れていた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-16T18:03:04Z)
• Finite-Function-Encoding Quantum States [52.77024349608834]
  任意の$d$値論理関数を符号化する有限関数符号化(FFE)を導入する。 それらの構造的特性について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-01T13:53:23Z)
• A Functional Perspective on Learning Symmetric Functions with Neural Networks [48.80300074254758]
  本研究では,測定値に基づいて定義されたニューラルネットワークの学習と表現について検討する。 正規化の異なる選択の下で近似と一般化境界を確立する。 得られたモデルは効率よく学習でき、入力サイズにまたがる一般化保証を享受できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-16T16:34:33Z)
• Hardness of Random Optimization Problems for Boolean Circuits, Low-Degree Polynomials, and Langevin Dynamics [78.46689176407936]
  アルゴリズムの族は高い確率でほぼ最適な解を生成できないことを示す。 ブール回路の場合、回路複雑性理論で知られている最先端境界を改善する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-25T05:45:59Z)
• Invariant Feature Coding using Tensor Product Representation [75.62232699377877]
  我々は,群不変特徴ベクトルが線形分類器を学習する際に十分な識別情報を含んでいることを証明した。 主成分分析やk平均クラスタリングにおいて,グループアクションを明示的に考慮する新たな特徴モデルを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2019-06-05T07:15:17Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。