論文の概要: A Quantum Tensor Network-Based Viewpoint for Modeling and Analysis of Time Series Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.13514v1
• Date: Mon, 17 Nov 2025 15:49:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-18 14:36:25.34044
• Title: A Quantum Tensor Network-Based Viewpoint for Modeling and Analysis of Time Series Data
• Title（参考訳）: 時系列データのモデリングと解析のための量子テンソルネットワークに基づく視点
• Authors: Pragatheeswaran Vipulananthan, Kamal Premaratne, Dilip Sarkar, Manohar N. Murthi,
• Abstract要約: 本稿では,量子物理学に基づく新しいホワイトボックス法を提案する。 時系列データベクトルのカーネル平均埋め込み(KME)をカーネルヒルベルト空間(RKHS)にマッピングすることにより、テンソルネットワークにインスパイアされた1Dスピンチェーンハミルトニアンを構築する。 次に、関連するシュルディンガー方程式を解き、摂動理論を適用して不確実性を定量化し、量子テンソルネットワークモデルを用いて実行されるタスクの解釈可能性を改善する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8399688944263844
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Accurate uncertainty quantification is a critical challenge in machine learning. While neural networks are highly versatile and capable of learning complex patterns, they often lack interpretability due to their ``black box'' nature. On the other hand, probabilistic ``white box'' models, though interpretable, often suffer from a significant performance gap when compared to neural networks. To address this, we propose a novel quantum physics-based ``white box'' method that offers both accurate uncertainty quantification and enhanced interpretability. By mapping the kernel mean embedding (KME) of a time series data vector to a reproducing kernel Hilbert space (RKHS), we construct a tensor network-inspired 1D spin chain Hamiltonian, with the KME as one of its eigen-functions or eigen-modes. We then solve the associated Schr{ö}dinger equation and apply perturbation theory to quantify uncertainty, thereby improving the interpretability of tasks performed with the quantum tensor network-based model. We demonstrate the effectiveness of this methodology, compared to state-of-the-art ``white box" models, in change point detection and time series clustering, providing insights into the uncertainties associated with decision-making throughout the process.
• Abstract（参考訳）: 正確な不確実性定量化は、機械学習における重要な課題である。 ニューラルネットワークは極めて汎用的で複雑なパターンを学習できるが、'black box'の性質のため、解釈性に欠けることが多い。 一方、確率論的『ホワイトボックス』モデルは解釈可能であるが、ニューラルネットワークと比較して大きな性能差を被ることが多い。 そこで本研究では,量子物理学に基づく新しい「ホワイトボックス」法を提案する。 時系列データベクトルのカーネル平均埋め込み(KME)を再生するカーネルヒルベルト空間(RKHS)にマッピングすることにより、KMEを固有関数あるいは固有モードの1つとして、テンソルネットワークにインスパイアされた1次元スピンチェーンハミルトニアンを構築する。 次に、関連するSchr{ö}dinger方程式を解き、摂動理論を適用して不確実性を定量化し、量子テンソルネットワークベースモデルで実行されるタスクの解釈可能性を改善する。 我々は,この手法の有効性を,変化点検出や時系列クラスタリングにおける最先端の「ホワイトボックス」モデルと比較して実証し,プロセス全体を通じて意思決定に関連する不確実性について考察する。

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