論文の概要: Efficient reconstruction of multidimensional random field models with heterogeneous data using stochastic neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.13977v1
• Date: Mon, 17 Nov 2025 23:13:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-19 16:23:52.831764
• Title: Efficient reconstruction of multidimensional random field models with heterogeneous data using stochastic neural networks
• Title（参考訳）: 確率的ニューラルネットワークを用いた不均一データを用いた多次元ランダム場モデルの効率的な再構成
• Authors: Mingtao Xia, Qijing Shen,
• Abstract要約: ニューラルネットワークのトレーニングにおいて,多次元ランダム場モデル再構成のための一般化誤差を限られた数のトレーニングデータで証明する。 この結果から,ノイズが次元にわたって不均一である場合,一般化誤差の収束速度はモデル次元に比例しない可能性が示唆された。 We show that our Wasserstein-distance approach can successfully training neural network to learn multidimensional uncertainty models。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: In this paper, we analyze the scalability of a recent Wasserstein-distance approach for training stochastic neural networks (SNNs) to reconstruct multidimensional random field models. We prove a generalization error bound for reconstructing multidimensional random field models on training stochastic neural networks with a limited number of training data. Our results indicate that when noise is heterogeneous across dimensions, the convergence rate of the generalization error may not depend explicitly on the model's dimensionality, partially alleviating the "curse of dimensionality" for learning multidimensional random field models from a finite number of data points. Additionally, we improve the previous Wasserstein-distance SNN training approach and showcase the robustness of the SNN. Through numerical experiments on different multidimensional uncertainty quantification tasks, we show that our Wasserstein-distance approach can successfully train stochastic neural networks to learn multidimensional uncertainty models.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、確率的ニューラルネットワーク(SNN)を訓練し、多次元ランダム場モデルを再構成するための最近のワッサーシュタイン距離アプローチのスケーラビリティについて分析する。 学習データ数に制限のある確率的ニューラルネットワークにおいて,多次元ランダム場モデルを再構成するための一般化誤差を証明した。 以上の結果から, 一般化誤差の収束速度は, 有限個のデータ点から多次元のランダム場モデルを学習するための「次元の曲率」を部分的に緩和し, モデル次元に明示的に依存しない可能性が示唆された。 さらに,従来のWasserstein-Distance SNNトレーニング手法を改良し,SNNの堅牢性を示す。 異なる多次元不確実性定量化タスクに関する数値実験を通じて、我々のワッサーシュタイン距離法が確率的ニューラルネットワークを学習し、多次元不確実性モデルを学習することに成功した。

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