論文の概要: Splat Regression Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.14042v1
• Date: Tue, 18 Nov 2025 01:49:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-19 16:23:52.873156
• Title: Splat Regression Models
• Title（参考訳）: Splat Regression Models
• Authors: Mara Daniels, Philippe Rigollet,
• Abstract要約: 我々はSplat Regression Modelsと呼ばれる関数近似器のクラスを導入する。 スプラットモデリングのパワーは、それぞれのスプラットのスケールと方向を調整し、高い解釈可能性と精度を達成する能力にある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.0862986223411895
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We introduce a highly expressive class of function approximators called Splat Regression Models. Model outputs are mixtures of heterogeneous and anisotropic bump functions, termed splats, each weighted by an output vector. The power of splat modeling lies in its ability to locally adjust the scale and direction of each splat, achieving both high interpretability and accuracy. Fitting splat models reduces to optimization over the space of mixing measures, which can be implemented using Wasserstein-Fisher-Rao gradient flows. As a byproduct, we recover the popular Gaussian Splatting methodology as a special case, providing a unified theoretical framework for this state-of-the-art technique that clearly disambiguates the inverse problem, the model, and the optimization algorithm. Through numerical experiments, we demonstrate that the resulting models and algorithms constitute a flexible and promising approach for solving diverse approximation, estimation, and inverse problems involving low-dimensional data.
• Abstract（参考訳）: Splat Regression Models と呼ばれる,関数近似の表現力の高いクラスを導入する。 モデル出力は不均一および異方的バンプ関数の混合であり、それぞれ出力ベクトルによって重み付けされるスプレートと呼ばれる。 スプレートモデリングのパワーは、各スプレートのスケールと方向を局所的に調整し、高い解釈性と精度を達成する能力にある。 フィッティングスプレートモデルは、ワッサーシュタイン-フィッシャー-ラオ勾配流を用いて実装できる混合測度空間上の最適化に還元される。 副産物として,この逆問題,モデル,最適化アルゴリズムを明確に曖昧にする最先端技術のための統一的理論的枠組みを提供するため,一般的なガウス・スプレイティング手法を特別な事例として回収する。 数値実験により, 得られたモデルとアルゴリズムは, 低次元データを含む多様な近似, 推定, 逆問題の解法において, 柔軟かつ有望な手法であることを示した。

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