論文の概要: Quantum measurement tomography with mini-batch stochastic gradient descent
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.15682v1
- Date: Wed, 19 Nov 2025 18:30:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-20 15:51:28.93908
- Title: Quantum measurement tomography with mini-batch stochastic gradient descent
- Title（参考訳）: ミニバッチ確率勾配勾配を用いた量子計測トモグラフィ
- Authors: Akshay Gaikwad, Manuel Sebastian Torres, Anton Frisk Kockum,
- Abstract要約: 量子状態トモグラフィー (hrefhttps://iopscience.iop.org/article088/2058-9565/ae0baaQuantum Sci.Technol.textbf10 045055 (2025)] と量子プロセストモグラフィー (hrefhttps://journals.aps.org/prl/abstract103/PhysRevLett.130.150402Phys.Rev.Lett.textb130, 150402 (2023)) におけるデータ処理のために開発された勾配日射法から着想を得た。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Drawing inspiration from gradient-descent methods developed for data processing in quantum state tomography [\href{https://iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/ae0baa}{Quantum Sci.~Technol.~\textbf{10} 045055 (2025)}] and quantum process tomography [\href{https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.130.150402}{Phys.~Rev.~Lett.~\textbf{130}, 150402 (2023)}], we introduce stochastic gradient descent (SGD) algorithms for fast quantum measurement tomography (QMT), applicable to both discrete- and continuous-variable quantum systems -- thus completing the tomography trio. A measurement device or detector in a quantum experiment is characterized by a set of positive operator-valued measure (POVM) elements; the goal of QMT is to estimate these operators from experimental data. To ensure physically valid (positive and complete) POVM reconstructions, we propose two distinct parameterization schemes within the SGD framework: one leveraging optimization on a Stiefel manifold and one based on Hermitian operator normalization via eigenvalue scaling. Within the SGD-QMT framework, we further investigate two loss functions: mean squared error, equivalent to L2 or Euclidean norm, and average negative log-likelihood, inspired by maximum likelihood estimation. We benchmark performance against state-of-the-art constrained convex optimization methods. Numerical simulations demonstrate that, compared to standard methods, our SGD-QMT algorithms offer significantly lower computational cost, superior reconstruction fidelity, and enhanced robustness to noise. We make a Python implementation of the SGD-QMT algorithms publicly available at \href{https://github.com/agtomo/SGD-QMT}{github.com/agtomo/SGD-QMT}.
- Abstract（参考訳）: 量子状態トモグラフィーでデータ処理のために開発された勾配蛍光法から着想を得た [\href{https://iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/ae0baa}{Quantum Sci。
技術系。
~\textbf{10} 045055 (2025)} および量子プロセストモグラフィ [\href{https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.130.150402}{Phys]。
～Rev。
レット。
~\textbf{130}, 150402 (2023)}] では、高速量子計測トモグラフィー(QMT)のための確率勾配勾配(SGD)アルゴリズムを導入する。
量子実験における測定装置または検出器は、正の演算子値測定(POVM)要素のセットによって特徴づけられ、QMTの目的は、これらの演算子を実験データから推定することである。
物理的に有効な(正かつ完備な)POVM再構成を保証するため、SGDフレームワーク内の2つの異なるパラメータ化スキームを提案し、その1つはスティーフェル多様体上での最適化と、1つは固有値スケーリングによるエルミート作用素正規化に基づくものである。
SGD-QMT フレームワーク内では、L2 やユークリッドノルムに相当する平均二乗誤差と、最大推定にインスパイアされた平均負の対数類似度という2つの損失関数についても検討する。
我々は最先端の制約付き凸最適化手法に対して性能をベンチマークする。
数値シミュレーションにより,SGD-QMTアルゴリズムは従来の手法と比較して計算コストを大幅に低減し,再構成精度が向上し,ノイズに対する頑健性も向上した。
我々は,SGD-QMT アルゴリズムの Python 実装を \href{https://github.com/agtomo/SGD-QMT}{github.com/agtomo/SGD-QMT} で公開している。
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