論文の概要: Variational Quantum Algorithms for Trace Distance and Fidelity Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.05768v3
• Date: Thu, 11 Nov 2021 09:41:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-21 05:45:10.205046
• Title: Variational Quantum Algorithms for Trace Distance and Fidelity Estimation
• Title（参考訳）: トレース距離と忠実度推定のための変分量子アルゴリズム
• Authors: Ranyiliu Chen, Zhixin Song, Xuanqiang Zhao, Xin Wang
• Abstract要約: 近距離量子デバイスにおける2つの距離測定のためのハイブリッド量子古典アルゴリズムを提案する。 まず,変分トレース距離推定(VTDE)アルゴリズムを提案する。 次に,変分忠実度推定(VFE)アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.247285982078057
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Estimating the difference between quantum data is crucial in quantum computing. However, as typical characterizations of quantum data similarity, the trace distance and quantum fidelity are believed to be exponentially-hard to evaluate in general. In this work, we introduce hybrid quantum-classical algorithms for these two distance measures on near-term quantum devices where no assumption of input state is required. First, we introduce the Variational Trace Distance Estimation (VTDE) algorithm. We in particular provide the technique to extract the desired spectrum information of any Hermitian matrix by local measurement. A novel variational algorithm for trace distance estimation is then derived from this technique, with the assistance of a single ancillary qubit. Notably, VTDE could avoid the barren plateau issue with logarithmic depth circuits due to a local cost function. Second, we introduce the Variational Fidelity Estimation (VFE) algorithm. We combine Uhlmann's theorem and the freedom in purification to translate the estimation task into an optimization problem over a unitary on an ancillary system with fixed purified inputs. We then provide a purification subroutine to complete the translation. Both algorithms are verified by numerical simulations and experimental implementations, exhibiting high accuracy for randomly generated mixed states.
• Abstract（参考訳）: 量子データ間の差を推定することは量子コンピューティングにおいて不可欠である。 しかし、量子データの類似性の典型的な特徴として、トレース距離と量子忠実性は一般には指数関数的に評価が難しいと考えられている。 本研究では,入力状態の仮定が不要な近距離量子デバイス上で,これらの2つの距離測度に対するハイブリッド量子古典アルゴリズムを提案する。 まず,変分トレース距離推定(VTDE)アルゴリズムを提案する。 特に局所的な測定により任意のエルミート行列の所望のスペクトル情報を抽出する手法を提供する。 トレース距離推定のための新しい変分アルゴリズムは、1つの漸近量子ビットの助けを借りてこの手法から導かれる。 特に、VTDEは局所的なコスト関数による対数深度回路のバレンプラトー問題を回避することができる。 次に,変分忠実度推定(VFE)アルゴリズムを提案する。 我々は、Uhlmannの定理と精製の自由さを組み合わせて、推定タスクを固定された純化された入力を持つ単項系上のユニタリ上の最適化問題に変換する。 次に、翻訳を完了するための精製サブルーチンを提供する。 どちらのアルゴリズムも数値シミュレーションと実験により検証され、ランダムに生成された混合状態に対して高い精度を示す。

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