論文の概要: Gradient-descent methods for fast quantum state tomography

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.04526v1
• Date: Thu, 06 Mar 2025 15:13:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-07 15:59:01.519288
• Title: Gradient-descent methods for fast quantum state tomography
• Title（参考訳）: 高速量子状態トモグラフィーのためのグラディエント蛍光法
• Authors: Akshay Gaikwad, Manuel Sebastian Torres, Shahnawaz Ahmed, Anton Frisk Kockum,
• Abstract要約: 量子状態トモグラフィー(QST)の処理後ステップのためのグラデーション・ディフレクション(GD)アルゴリズムを導入する。 我々は、コレスキー分解、スティーフェル多様体、射影正規化など、様々な密度行列パラメタライゼーションを使用する。 我々のミニバッチGD-QSTアルゴリズムのランク制御されたアンサーゼは、ノイズやデータセットを効果的に処理する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.24999074238880484
• License:
• Abstract: Quantum state tomography (QST) is a widely employed technique for characterizing the state of a quantum system. However, it is plagued by two fundamental challenges: computational and experimental complexity grows exponentially with the number of qubits, rendering experimental implementation and data post-processing arduous even for moderately sized systems. Here, we introduce gradient-descent (GD) algorithms for the post-processing step of QST in discrete- and continuous-variable systems. To ensure physically valid state reconstruction at each iteration step of the algorithm, we use various density-matrix parameterizations: Cholesky decomposition, Stiefel manifold, and projective normalization. These parameterizations have the added benefit of enabling a rank-controlled ansatz, which simplifies reconstruction when there is prior information about the system. We benchmark the performance of our GD-QST techniques against state-of-the-art methods, including constrained convex optimization, conditional generative adversarial networks, and iterative maximum likelihood estimation. Our comparison focuses on time complexity, iteration counts, data requirements, state rank, and robustness against noise. We find that rank-controlled ansatzes in our stochastic mini-batch GD-QST algorithms effectively handle noisy and incomplete data sets, yielding significantly higher reconstruction fidelity than other methods. Simulations achieving full-rank seven-qubit QST in under three minutes on a standard laptop, with 18 GB of RAM and no dedicated GPU, highlight that GD-QST is computationally more efficient and outperforms other techniques in most scenarios, offering a promising avenue for characterizing noisy intermediate-scale quantum devices. Our Python code for GD-QST algorithms is publicly available at https://github.com/mstorresh/GD-QST.
• Abstract（参考訳）: 量子状態トモグラフィ(quantum state tomography, QST)は、量子系の状態を特徴付ける技術として広く用いられている。 しかし、計算と実験の複雑さは量子ビットの数で指数関数的に増大し、実験的な実装とデータ後処理は適度な大きさのシステムでも困難である。 本稿では、離散変数および連続変数系におけるQSTの処理後ステップに対する勾配差分法(GD)アルゴリズムを提案する。 アルゴリズムの各反復ステップにおける物理的に有効な状態再構成を保証するため、コレスキー分解、スティーフェル多様体、射影正規化という様々な密度行列パラメータ化を用いる。 これらのパラメータ化は、システムに関する事前情報がある場合の再構築を単純化するランク制御アンザッツを有効にする利点を付加する。 我々は,制約付き凸最適化,条件付き生成逆ネットワーク,反復的最大推定など,最先端手法に対するGD-QST手法の性能をベンチマークする。 比較対象は,時間的複雑性,イテレーション数,データ要件,状態ランク,ノイズに対する堅牢性などです。 我々の確率的ミニバッチGD-QSTアルゴリズムにおけるランク制御アンサーゼは、ノイズや不完全なデータセットを効果的に処理し、他の手法よりもはるかに高い再現性をもたらす。 GD-QSTは計算効率が良く、ほとんどのシナリオで他の技術よりも優れており、ノイズの多い中間スケールの量子デバイスを特徴づけるための有望な道を提供する。 GD-QSTアルゴリズムのPythonコードはhttps://github.com/mstorresh/GD-QSTで公開されています。

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