Fugu-MT 論文翻訳(概要): Representations of Cyclic Diagram Monoids

論文の概要: Representations of Cyclic Diagram Monoids

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.15945v1
Date: Thu, 20 Nov 2025 00:30:50 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-11-21 17:08:52.405682
Title: Representations of Cyclic Diagram Monoids
Title（参考訳）: サイクリックダイアグラムモノイドの表現
Authors: Jason Liu,
Abstract要約: 我々はそれらの単純表現を分類し、その次元を基礎となるダイアグラム代数の観点で計算する。これらのことは、巡回図形のモノイドが指数的成長の表現ギャップを持つことを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7936680693145324
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We introduce cyclic diagram monoids, a generalisation of classical diagram monoids that adds elements of arbitrary period by including internal components, with a view towards cryptography. We classify their simple representations and compute their dimensions in terms of the underlying diagram algebra. These go towards showing that cyclic diagram monoids possess representation gaps of exponential growth, which quantify their resistance as platforms against linear attacks on cryptographic protocols that exploit small dimensional representations.
Abstract（参考訳）: 本稿では,古典的ダイアグラムモノイドの一般化であるサイクリックダイアグラムモノイドを紹介する。我々はそれらの単純表現を分類し、その次元を基礎となるダイアグラム代数の観点で計算する。これらのことは、循環ダイアグラムモノイドが指数的成長の表現ギャップを有しており、小さな次元の表現を利用する暗号プロトコルに対する線形攻撃に対するプラットフォームとしてそれらの抵抗を定量化することを示している。

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