論文の概要: ManifoldFormer: Geometric Deep Learning for Neural Dynamics on Riemannian Manifolds
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.16828v1
- Date: Thu, 20 Nov 2025 22:19:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-24 18:08:18.821942
- Title: ManifoldFormer: Geometric Deep Learning for Neural Dynamics on Riemannian Manifolds
- Title（参考訳）: ManifoldFormer: リーマン多様体上のニューラルダイナミクスのための幾何学的深層学習
- Authors: Yihang Fu, Lifang He, Qingyu Chen,
- Abstract要約: 既存のEEG基盤モデルは、主にユークリッド空間における一般的な時系列として神経信号を扱う。
MandelaFormerは、ニューラルネットワーク表現を明示的に学習する新しい幾何学的ディープラーニングフレームワークを通じて、この制限に対処する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.275535457399625
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Existing EEG foundation models mainly treat neural signals as generic time series in Euclidean space, ignoring the intrinsic geometric structure of neural dynamics that constrains brain activity to low-dimensional manifolds. This fundamental mismatch between model assumptions and neural geometry limits representation quality and cross-subject generalization. ManifoldFormer addresses this limitation through a novel geometric deep learning framework that explicitly learns neural manifold representations. The architecture integrates three key innovations: a Riemannian VAE for manifold embedding that preserves geometric structure, a geometric Transformer with geodesic-aware attention mechanisms operating directly on neural manifolds, and a dynamics predictor leveraging neural ODEs for manifold-constrained temporal evolution. Extensive evaluation across four public datasets demonstrates substantial improvements over state-of-the-art methods, with 4.6-4.8% higher accuracy and 6.2-10.2% higher Cohen's Kappa, while maintaining robust cross-subject generalization. The geometric approach reveals meaningful neural patterns consistent with neurophysiological principles, establishing geometric constraints as essential for effective EEG foundation models.
- Abstract（参考訳）: 既存のEEG基盤モデルは、ニューラルネットワークをユークリッド空間における一般的な時系列として扱い、低次元多様体に対する脳の活動を制限する神経力学の固有の幾何学構造を無視している。
このモデル仮定と神経幾何学の基本的なミスマッチは、表現の質とオブジェクト間の一般化を制限している。
ManifoldFormerは、ニューラルネットワーク表現を明示的に学習する新しい幾何学的ディープラーニングフレームワークを通じて、この制限に対処する。
このアーキテクチャは、幾何学的構造を保存する多様体埋め込みのためのリーマンVAEと、ニューラル多様体に直接作用する測地的注意機構を持つ幾何学変換器と、多様体に制約された時間的進化のためにニューラルODEを利用するダイナミクス予測器の3つの重要なイノベーションを統合している。
4つの公開データセットにわたる広範囲な評価は、最先端の手法よりも大幅に改善され、精度は4.6-4.8%、Cohen's Kappaは6.2-10.2%向上した。
幾何学的アプローチは、神経生理学的原理と整合した有意義な神経パターンを明らかにし、幾何学的制約を効果的な脳波基礎モデルに不可欠なものとして確立する。
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