論文の概要: Fusion of classical and quantum kernels enables accurate and robust two-sample tests

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.20941v1
• Date: Wed, 26 Nov 2025 00:25:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-27 18:37:58.906005
• Title: Fusion of classical and quantum kernels enables accurate and robust two-sample tests
• Title（参考訳）: 古典核と量子核の融合は、正確で堅牢な2サンプルテストを可能にする
• Authors: Yu Terada, Yugo Ogio, Ken Arai, Hiroyuki Tezuka, Yu Tanaka,
• Abstract要約: 古典カーネルと量子カーネルを融合させる新しいハイブリッドテスト戦略を提案する。 このアプローチは、古典的なカーネルのドメイン固有の帰納バイアスと量子カーネルのユニークな表現力を組み合わせることによって、強力で適応的なテストを生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8178073457017482
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Two-sample tests have been extensively employed in various scientific fields and machine learning such as evaluation on the effectiveness of drugs and A/B testing on different marketing strategies to discriminate whether two sets of samples come from the same distribution or not. Kernel-based procedures for hypothetical testing have been proposed to efficiently disentangle high-dimensional complex structures in data to obtain accurate results in a model-free way by embedding the data into the reproducing kernel Hilbert space (RKHS). While the choice of kernels plays a crucial role for their performance, little is understood about how to choose kernel especially for small datasets. Here we aim to construct a hypothetical test which is effective even for small datasets, based on the theoretical foundation of kernel-based tests using maximum mean discrepancy, which is called MMD-FUSE. To address this, we enhance the MMD-FUSE framework by incorporating quantum kernels and propose a novel hybrid testing strategy that fuses classical and quantum kernels. This approach creates a powerful and adaptive test by combining the domain-specific inductive biases of classical kernels with the unique expressive power of quantum kernels. We evaluate our method on various synthetic and real-world clinical datasets, and our experiments reveal two key findings: 1) With appropriate hyperparameter tuning, MMD-FUSE with quantum kernels consistently improves test power over classical counterparts, especially for small and high-dimensional data. 2) The proposed hybrid framework demonstrates remarkable robustness, adapting to different data characteristics and achieving high test power across diverse scenarios. These results highlight the potential of quantum-inspired and hybrid kernel strategies to build more effective statistical tests, offering a versatile tool for data analysis where sample sizes are limited.
• Abstract（参考訳）: 2サンプル試験は、薬物の有効性の評価やマーケティング戦略のA/Bテストなど、さまざまな科学分野や機械学習で広く採用されており、2セットのサンプルが同じ分布から来ているかどうかを識別している。 カーネルをベースとした仮説テスト法は, 再現カーネルヒルベルト空間(RKHS)にデータを埋め込んで, モデルのない方法で正確な結果を得るために, データの高次元複素構造を効率的に切り離すことが提案されている。 カーネルの選択はパフォーマンスに重要な役割を果たすが、特に小さなデータセットでカーネルを選択する方法についてはほとんど理解されていない。 本稿では,MMD-FUSEと呼ばれる最大平均誤差を用いたカーネルベーステストの理論的基礎に基づいて,小規模なデータセットに対しても有効である仮説的テストを構築することを目的とする。 量子カーネルを組み込むことでMDD-FUSEフレームワークを強化し、古典的および量子的カーネルを融合させる新しいハイブリッドテスト戦略を提案する。 このアプローチは、古典的なカーネルのドメイン固有の帰納バイアスと量子カーネルのユニークな表現力を組み合わせることによって、強力で適応的なテストを生成する。 人工および実世界の様々な臨床データセットに対する本手法の評価を行ったところ,2つの重要な知見が得られた。 1) 適切なハイパーパラメータチューニングにより、量子カーネルを用いたMDD-FUSEは、特に小型・高次元データにおいて、古典的カーネルよりも一貫してテストパワーを向上させる。 2) 提案したハイブリッドフレームワークは,様々なデータ特性に適応し,多様なシナリオにまたがって高いテスト能力を実現する,顕著な堅牢性を示す。 これらの結果は、より効果的な統計的テストを構築するための量子インスピレーションとハイブリッドカーネル戦略の可能性を強調し、サンプルサイズが制限されたデータ分析のための汎用ツールを提供する。

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