論文の概要: Statistical Inference for Manifold Similarity and Alignability across Noisy High-Dimensional Datasets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.21074v1
• Date: Wed, 26 Nov 2025 05:31:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-27 18:37:58.976488
• Title: Statistical Inference for Manifold Similarity and Alignability across Noisy High-Dimensional Datasets
• Title（参考訳）: 雑音の多い高次元データセットにおけるマニフォールド類似性とアライナビリティの統計的推論
• Authors: Hongrui Chen, Rong Ma,
• Abstract要約: 低次元多様体構造に支持された分布間の類似性とアライメントの統計的推測のための原理的枠組みを提案する。 提案手法は,既存手法と比較して,強靭性と統計力に優れることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.99915297419989
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The rapid growth of high-dimensional datasets across various scientific domains has created a pressing need for new statistical methods to compare distributions supported on their underlying structures. Assessing similarity between datasets whose samples lie on low-dimensional manifolds requires robust techniques capable of separating meaningful signal from noise. We propose a principled framework for statistical inference of similarity and alignment between distributions supported on manifolds underlying high-dimensional datasets in the presence of heterogeneous noise. The key idea is to link the low-rank structure of observed data matrices to their underlying manifold geometry. By analyzing the spectrum of the sample covariance under a manifold signal-plus-noise model, we develop a scale-invariant distance measure between datasets based on their principal variance structures. We further introduce a consistent estimator for this distance and a statistical test for manifold alignability, and establish their asymptotic properties using random matrix theory. The proposed framework accommodates heterogeneous noise across datasets and offers an efficient, theoretically grounded approach for comparing high-dimensional datasets with low-dimensional manifold structures. Through extensive simulations and analyses of multi-sample single-cell datasets, we demonstrate that our method achieves superior robustness and statistical power compared with existing approaches.
• Abstract（参考訳）: 様々な科学領域にまたがる高次元データセットの急速な成長は、その基盤となる構造でサポートされている分布を比較するための新しい統計手法の必要性を強く求めている。 サンプルが低次元多様体上にあるデータセット間の類似性を評価するには、ノイズから有意義な信号を分離できる堅牢な技術が必要である。 異種ノイズの存在下での高次元データセットを基礎とする多様体上での分布の類似性および整合性に関する統計的推測のための基本的枠組みを提案する。 鍵となる考え方は、観測されたデータ行列の低ランク構造と基礎となる多様体幾何学を結びつけることである。 多様体信号+雑音モデルの下でサンプル共分散のスペクトルを解析することにより、主分散構造に基づくデータセット間のスケール不変距離測定を開発する。 さらに、この距離に対する一貫した推定器と、多様体整合性に関する統計的テストを導入し、確率行列理論を用いてそれらの漸近特性を確立する。 提案フレームワークはデータセット間の異種ノイズに対応し,高次元のデータセットと低次元の多様体構造を比較するための,効率的で理論的に基礎的なアプローチを提供する。 マルチサンプル単一セルデータセットの広範囲なシミュレーションと解析により,本手法が既存手法と比較して優れたロバスト性および統計的パワーを達成できることを実証した。

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